F(x)=P{X≤x}=P{x≤x,Y≤+∞}=F(x,+∞) Fy)=P≤y}=P(x<+Y≤y}=F(+∞,y) 二维离散型随机变量 1.二维离散型随机变量的分布律 定义1.若二维随机变量(X,Y)的所有可能取值为有限对或可列对,则称(X,Y)为二维离散型随机 变量。设(X,Y的可能取值为(x,y),i产=1,2,…令 Pa=pr=x y=y, i,j=1,2, 则称p(i产=1,2,…)为随机变量(X,Y)的概率分布或分布律,也称联合分布律,该分布律具有如下 性质: (1)pn≥0,j (非负性) (2 P (归一性) (3)F(xy)=∑∑Px=x,=y}=∑∑P sxv,s x≤xyS 由二维离散型随机变量(X,Y)的定义,可知XY为一维离散型随机变量,其分布律如下: P{x=x}=P{x=x,Y+}=∑P{x=x,=y)}=∑P△Pn,1=1 P=y,}=P{x<+y=y}=∑P{x=x,=y}=∑P2△,J=12 称p。P.为x,Y关于XY的边缘分布律。也可将P,P,,P,,j=12,…列在同一表格中,如 下: VI y2 P(r=ilF (x) X = PX  x= PX  x,Y  += F(x,+) ； F (y) PY y Px ,Y y F( , y) Y =  =  +  = + 二、二维离散型随机变量 1. 二维离散型随机变量的分布律 定义 1.若二维随机变量(X,Y)的所有可能取值为有限对或可列对，则称(X,Y)为二维离散型随机 变量。设(X,Y)的可能取值为(xi, yj), i,j=1,2,… 令 pij = PX = xi ,Y = y j i, j = 1,2,  则称 pij (i,j=1,2,…)为随机变量(X,Y)的概率分布或分布律，也称联合分布律，该分布律具有如下 性质： （1）pij  0,i, j = 1,2,  （非负性） （ ） （归一性）  =  = = 1 1 2 1 i j pij           = = = = x x y y x x y y i j ij i j i j （3）F(x, y) P X x ,Y y p 由二维离散型随机变量(X,Y)的定义，可知 X,Y 为一维离散型随机变量，其分布律如下：          = •  = = = =  + = = = =  = 1 1 , , , 1,2, j i j i i i j i j P X x P X x Y P X x Y y p p i     ,   ,  , 1,2, 1 1 = =  + = = = = =  • =  =  = P Y y P X Y y P X x Y y  p p j j i i j j i j i j 称 i• p j p• 为(X,Y)关于 X,Y 的边缘分布律。也可将 ij p ， i• p ， j p• i, j = 1,2,  列在同一表格中，如 下： Y X 1 y 2 y • • • j y • • • PX = i