I.(a)= 高〔Ra,)+名(w:品，CR(a,x)〕')(6) 最小，从而确定出待定系数α的最佳值。式(6)中W为边界权函数相对于区域权函数 之比。 在域V内和边界S上选择一系列点x;(j=1…m),将其坐标值逐点代入式(4)、 (5)中，于是形成加权残数方程组： R（a,x1)=L(a,x1)-f(x1) Ri(a,xx)=Lu(a,xx)-f(xx) (j=1…n)(7) WR。i(a,xkt)=W〔B:u(a,xk+i)-g:(x+)〕 WRBi(a,xm)=W Biu(a,xm)-gi(xm)) 用矩阵表示为 〔R)=〔c)〔a)-〔b〕 (8) 式中〔c〕为参数矩阵，〔a)为待定系数列阵（数月为p),且方程个数t=k+(m- k)×n≥p。 显然 Ia=〔R〕T〔R〕 (9) 为使Ia最小，令 a14=0 (10) 6a 据式（10)可以导出 〔c)T〔c)〔a〕=〔c〕T〔b) (11) 或 〔k)〔a)=〔F) (12) 式中 〔k)=〔c〕T〔c〕 (13) 〔F〕=〔c)T〔bJ (14) 式(12)为最小乘配点法的基本方程，按照式(12)编制程序计算，即可得到待定系 数a,从而可以获得定解微分方程式在满足边界条件下的近似解”，再代入式(4)、(5) 计算，可以得到近似解的误差值。由于矩阵〔k〕的阶数取决于待定系数α的个数p,而 与选点数目m无关，因此在不增加待定系数的情况下，通过增加选点数m,可以提高解 的精度。· 2圆柱壳体的弯曲问题 设圆柱形开口壳体中间面横向圆的弧半径为R,壳体厚度为h。中间面任意点M的位 置用坐标α、B来决定，其中α为沿每线到点M的距离成比例的数值，B为沿横向圆的弧 到同一点M的距离成比例的数值（图1）。若取半径R为比例系数，则a、B为无因次 坐标，其中为圆心角。于是壳体的基本方程为 83二 二 全 〔 · · ， 一 〕 · 全 ， 二 艺 〔 ‘ · ， 、 〕 ’ ， 最小 ， 从而确定 出待定系数。 的最 佳值 。 式 中牙 为边界权函数相对于 区域权函 数 之 比 。 在域犷内和边界 上选择一系列点 ， 二 …。 ， 将其坐标值逐 点代 入式 、 中 ， 于 是 形 成加权残 数方程组 ， 一 劣 ， 戈 、 一 二 、 “ · ” 平 、 ， 、 、 砰 〔 、 ‘ ， 、 飞 一 、 义 、 ， 〕 珍 。 ， 牙 〔 ， 戈。 一 ‘ 戈 〕 用矩 阵表示 为 〔 〕 〔 〕 〔 〕 一 〔 〕 式中 〔 〕 为参 数矩 阵 ， 〔 〕 为待定系数列阵 数 目为 ， 且方程 个数 二 二 一 。 显 然 〔 〕 〔 〕 为使 最 小 ， 令 口 。 口 据式 可以导 出 〔 〕 〔 〕 〔 〕 〔 亡 〕 了 〔 〕 或 〔 〕 〔 〕 〔 〕 式中 〔 〕 〔 〕 〔 〕 〔 〕 〔 〕 〔 〕 式 为最小 乘配 点法的基本方程 ， 按照 式 编制程序计算 ， 即可得到 待 定 系 数 ， 从而 可以 获得定解微分方程式在满 足 边 界条件下 的近似解“ ， 再代 入式 、 计算 ， 可以得到近 似解的误差值 。 由于矩 阵 〔 〕 的阶数取决于 待定系数。 的个数 ， 而 与选 点数 目 无关 ， 因此在不 增加待定系 数的情况下 ， 通 过增加选 点数 ， 可以 提 高 解 的精度 。 圆柱壳体的弯曲 问题 设 圆柱形开 口壳体中间面横向圆的弧 半径为 ， 壳体厚度为 。 中间面任意 点 的位 置用坐标 、 刀来决定 ， 其中 为沿每线 到 点 的距 离成比例的数值 ， 刀为沿横 向圆 的 弧 到 同一 点 的距 离成 比例的 数值 图 。 若取半径 为 比例系数 ， 则 、 刀为 无 因 次 坐标 ， 其中刀为圆心角 。 于 是 壳体的基本方程 为