复旦大学本科生优秀毕业论文选编(2012) 连续性方程:(r,)+P1/a(vP at 对于固体,这里表面张力系数类比于在一定弹性拉伸下获得的张力 y=E:E0,p=p,·6,yE·6参考E=1.0M,P=10×10°kg/m3, E≈5%,L≈0.1m, 10(s2),初始条件:(70)=A×(1-R2),R=50。 取A=0.5,1,2.5,5,75,10,12.5,15不同工况计算 图8显示了随着初始最大振幅的增大引起的第一阶固有频率的变化,注意到 在A<2.5范围内,第一阶固有频率为0.765,这与微小振动方程解析解0.765 致,可见在这一振幅范围内,对固有频率无影响,微小振动方程适用,而振幅进 步增大则显示出变形效应 0.770 E-points 0755 0.725 图8第一阶固有频率随初始振幅变化图 density change- Amp p/·Amp points(r=40□ 图9压力、密度修正随初始振幅变化图 分析动量方程右端耦合曲面信息的项:(y-p)H,“内压力”p对“表面 张力”y起到了修正作用,本事例中y=10,则压力修正百分比(p/y)从小变复旦大学本科生优秀毕业论文选编（2012） 10 连续性方程：     1 , , 0 r n r t g V g V r t H V t r g                                                   对于固体，这里表面张力系数类比于在一定弹性拉伸下获得的张力，       E ，       v ， v E        。参考 E Mpa 1.0 ， 3 3    1.0 10 / kg m ，   5% ，L m  0.1 ，   4 2 2 10 s L     ，初始条件：   2 2 z r A r R ( ,0) 1 /    ，R  50 。 取 A=0.5, 1 ,2.5 ,5 ,7.5 ,10 ,12.5 ,15 不同工况计算。 图 8 显示了随着初始最大振幅的增大引起的第一阶固有频率的变化，注意到 在 A<2.5 范围内，第一阶固有频率为 0.765，这与微小振动方程解析解 0.765 一 致，可见在这一振幅范围内，对固有频率无影响，微小振动方程适用，而振幅进 一步增大则显示出变形效应。 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0.725 0.730 0.735 0.740 0.745 0.750 0.755 0.760 0.765 0.770 f 0 / Hz Amp / mm points f 0 - Amp 图 8 第一阶固有频率随初始振幅变化图 0 2 4 6 8 10 12 14 16 -5 0 5 10 15 20 25 30 p/ (%) Amp / mm points (r=10) p/ - Amp 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 3 6 9 12  0 (%) Amp points ( r=40) density change- Amp 图 9 压力、密度修正随初始振幅变化图 分析动量方程右端耦合曲面信息的项：  p H ，“内压力” p 对 “表面 张力” 起到了修正作用，本事例中 4   10 ，则压力修正百分比（ p /  ）从小变