《高等数学》下册教案 第十二章无穷级数 例2、用定义讨论级数了g的敛散性。 :成=1g…9哥 （g≠1)，则 名位 (19≠1) 9=1时级数为：1+1+1++l+,imS。=imn=0,此时级数发散： 9=-1时级数为：1-1+1-…+(-)-+…，则 S=0→0，S=1→l,故mS不存在，此时级数也发散。 上者：名-点 例3、刘院级数好会+++2… 2” 2“ 8=88是号层拉+） m8=@-r= 例4、运明调和纸数是发教级载。 运：（反运法）假谈纸数是投线的，事分和为5，则m5=5:从而回=5，即应 有：lim(Sn-S,)=S-S=0:但 -成>六品0 与假设级数收数矛盾，证得调和级数发教。 n 二、性质 级数收敛或发散是由其部分和数列的极限确定的，因此利用极限运算的有关性质，可以 第2页一共32页 季永安