20.图示防水闸门用一排支杆支撑(图中只画出1 根),各杆直径为d=150mm的圆木,许用应力 =0MPa,设间门受的水压力与水深成正比,4m 支杆 3 水的质量密度p=1.0×103kg/m3,若不考虑支杆 的稳定问题,试求支杆间的最大距离。(取 3m g=10m/s2) 解:设支杆间的最大距离为x,闸门底部A处水压力的集度为qo, 闸门AB的受力如图 ∑ MA=0,÷q0×3×1=4 Cosa F=FN≤[o],xd 3pgx= 30x kN/m 得:x=942m 21.图示结构中AC为刚性梁,BD为斜撑杆,载荷 F可沿梁AC水平移动。试问:为使斜杆的重量最 小,斜撑杆与梁之间的夹角θ应取何值? 解:载荷F移至C处时,杆BD的受力最大,如图。 hcos 6 A≥r"=-F 杆BD的体积V=A h 2FI sing o]sin 20 当sn20=1时,最小即重量最轻,故O==45 22.图示结构,BC为刚性梁,杆1和杆2的横截面面积均为A,它们的许用应 力分别为[]和[,且[]=2{]。载荷F可沿梁BC 移动,其移动范围为0≤x≤l。试求 (1)从强度方面考虑,当x为何值时,许用载荷[]为 最大,其最大值F为多少? (2)该结构的许用载荷[F]多大? 解:(1)杆BC受力如图5 20. 图示防水闸门用一排支杆支撑（图中只画出 1 根），各杆直径为 d =150 mm 的圆木，许用应力  =10 MPa ，设闸门受的水压力与水深成正比， 水的质量密度  = 3 3 1.010 kg m ，若不考虑支杆 的稳定问题，试求支杆间的最大距离。 (取 2 g = 10 m s ) 解：设支杆间的最大距离为 x，闸门底部 A 处水压力的集度为 0 q ， 闸门 AB 的受力如图 M A = 0， 3 1 4 cos 2 1 q0   = F F = FN ≤   2 π 4 1  d 5 3 cos = ，q0 = 3gx = 30x kN m 得： x = 9.42 m 21. 图示结构中 AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷 F 可沿梁 AC 水平移动。试问：为使斜杆的重量最 小，斜撑杆与梁之间的夹角  应取何值？ 解：载荷 F 移至 C 处时，杆 BD 的受力最大，如图。 h cos Fl FBD = A ≥   hcos  F Fl BD = 杆 BD 的体积   sin 2 2 sin h Fl V = A = 当 sin 2 =1 时，V 最小即重量最轻，故  45 4 π  = = 22. 图示结构，BC 为刚性梁，杆 1 和杆 2 的横截面面积均为 A，它们的许用应 力分别为    1 和    2 ，且      1 = 2 2 。载荷 F 可沿梁 BC 移动，其移动范围为 0≤x≤l。试求： (1) 从强度方面考虑，当 x 为何值时，许用载荷 F 为 最大，其最大值 F 为多少？ (2) 该结构的许用载荷 F 多大？ 解：(1) 杆 BC 受力如图 支杆 3m 4m 3m FAy FAx  A q0 3m 4m F B l A B C F h D  FAx h FAy D FBD  B l C F A l B C x F 1 2