函数的全微分求积。 2.基本概念和知识点：单连通区域：复连通区域；格林公式：积分路径：与路 径无关。 3.问题与应用：平面上曲线积分与路径无关的充分必要条件：利用平面上曲线 积分与路径无关的条件计算积分。 第四节对面积的曲面积分 1.主要内容：对面积的曲面积分的概念与性质：对面积的曲面积分的计算法。 2.基本概念和知识点：积分曲面：被积函数：对面积的曲面积分（第一类曲面 积分 3.问题与应用：计算对面积的曲面积分。 第五节对坐标的曲面积分 1.主要内容：对坐标的曲面积分的概念与性质：对坐标的曲面积分的计算法： 两类曲面积分的联系。 2.基本概念和知识点：有向曲面：流量：对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）。 3.问题与应用：计算对坐标的曲面积分。 第六节高斯(Gauss)公式通量与散度 1.主要内容：高斯(Gauss)公式：通量与散度。 基本概念和知识点：高斯(Gauss)公式：通量与散度。 3 ,问题与 用 :高斯(Gauss 公式的运用：通量与散度的计算 第七节斯托克斯(Stokes)公式环流量与旋度 1.主要内容：斯托克斯(Stokes)公式：环流量与旋度。 2.基本概念和知识点：斯托克斯(Stokes)公式：环流量与旋度。 3.问题与应用：斯托克斯(Stokes)公式的运用：环流量与旋度的计算 (三)思考与实践 本部分内容重点为二重积分、 两类曲线积分和对面积的曲面积分的 概念及其运算 格林 Green)公 面曲线积分与路 无关的条件。难点为 积分、三重积分、两类曲线积分和对面积的曲面积分的运算，格林(Green）公式以 及平面曲线积分与路径无关的条件。务必要求学生勤学多练，深刻理解各种积分的意 义，熟练掌握各种积分的计算方法，草握格林(Green)公式及其应用。作业为教材 中每节后的相应习题，以计算题和应用题为主。 (四)教学方法与手段 共22课时。课堂讲授为主，习题课、辅导、练习为辅，可适当运用多媒体课件。 些问题可在课堂上进行讨论。 四、无穷级数 8 8 函数的全微分求积。 2．基本概念和知识点：单连通区域；复连通区域；格林公式；积分路径；与路 径无关。 3．问题与应用：平面上曲线积分与路径无关的充分必要条件；利用平面上曲线 积分与路径无关的条件计算积分。 第四节 对面积的曲面积分 1．主要内容：对面积的曲面积分的概念与性质；对面积的曲面积分的计算法。 2．基本概念和知识点：积分曲面；被积函数；对面积的曲面积分（第一类曲面 积分）。 3．问题与应用：计算对面积的曲面积分。 第五节 对坐标的曲面积分 1．主要内容：对坐标的曲面积分的概念与性质；对坐标的曲面积分的计算法； 两类曲面积分的联系。 2．基本概念和知识点：有向曲面；流量；对坐标的曲面积分（第二类曲面积分）。 3．问题与应用：计算对坐标的曲面积分。 第六节 高斯（Gauss）公式 通量与散度 1．主要内容：高斯（Gauss）公式；通量与散度。 2．基本概念和知识点：高斯（Gauss）公式；通量与散度。 3．问题与应用：高斯（Gauss）公式的运用；通量与散度的计算。 第七节 斯托克斯（Stokes）公式 环流量与旋度 1．主要内容：斯托克斯（Stokes）公式；环流量与旋度。 2．基本概念和知识点：斯托克斯（Stokes）公式；环流量与旋度。 3．问题与应用：斯托克斯（Stokes）公式的运用；环流量与旋度的计算。 （三）思考与实践 本部分内容重点为二重积分、三重积分、两类曲线积分和对面积的曲面积分的 概念及其运算，格林（Green）公式，平面曲线积分与路径无关的条件。难点为二重 积分、三重积分、两类曲线积分和对面积的曲面积分的运算，格林（Green）公式以 及平面曲线积分与路径无关的条件。务必要求学生勤学多练，深刻理解各种积分的意 义，熟练掌握各种积分的计算方法，掌握格林（Green）公式及其应用。作业为教材 中每节后的相应习题，以计算题和应用题为主。 （四）教学方法与手段 共 22 课时。课堂讲授为主，习题课、辅导、练习为辅，可适当运用多媒体课件。 一些问题可在课堂上进行讨论。 四、无穷级数