5）首先 -1:V'→V是1一1对应，并且o-l=Iv，-l=I，为恒等变换.任取α',β'eV"，由于α 是同构映射，有(α-l(α'+ β))=α 0α-l(α' + β')=α' +β=α0α-l(α')+α0α-l(β) =α(α-l(α))+α(α-l(β))=α(α-l(α")+α-l(β)再由是单射，有-l(α'+β)=-(α')+-(β)同理，有 -l(kα")=kα-l(α'),Vα'V',VkP所以，α-1为V到V的同构映射.86.8线性空间的同构K§6.8 线性空间的同构 1 1           ( ( )) ( ) − −       + = + = + 任取     , , V 1 1 , , V V     I I − − = =  I为恒等变换. 1 1 1 1             ( ) ( ) ( ( )) ( ( )) − − − − = + = +     1 1      ( ( ) ( )) − − = +   5）首先  −1 :V V  → 是1－1对应，并且 同理，有 1 1      ( ) ( ), , k k V k P − −     =     所以， 为 的同构映射. 1  − V V 到  再由 是单射，有 1 1 1        ( ) ( ) ( ) − − −      + = +