例3 若X和Y独立，且具有共同的概率密度 w= 求Z=X+Y的概率密度. 其他. 解由卷积公式fz(z)=fx(x)f(z-r) 为确定积分限，先找出使被积函数不为0的区域G G: 0≤x≤1； 0≤x≤1； X=z-1 0≤z-x≤1， x≤z≤1+x, 2 x=Z [6c,0≤z<l; fz(3)=d,1≤z<2; 0,其他. z,0≤z<1:0 x 即fz()={2-z, 1≤z<2; 0, 其他.        0 1; ( ) z f Z z 为确定积分限,先找出使被积函数不为 0 的区域G 若 X 和 Y 独立,且具有共同的概率密度 求 Z=X+Y 的概率密度 .       0, . 1, 0 1, ( ) 其他 x f x    由卷积公式 f Z (z)  f X (x) f Y (z  x)dx         0 1, 0 1 ; : z x x G          1 , 0 1; x z x x 例3 解  z dx 0 , x = z -1 2 x = z 1 0 x z 1 z  2; 0, 其他 .   1 1 , z dx           0, . 2 , 1 2 0 1; ( ) 其他 ； ， 即 z z z z fZ z