例1（课本例21）求∫Na2-x2dx(a>0). 解：令x=asint,t∈(-受，)，则 Va2-x2=Va2-a2 sin2t=acost dx acostdt X 原式=∫acostac0s1dt=a2cos21di -2(2m2)c sin21=2sintcost=2.a2-x a a arcsin-+ xVa2-x2+C 2 a 2 2009年7月3日星期五 目录 上页 下页 返回2009年7月3日星期五 4 目录 上页 下页 返回 .)0(d22 − > ∫ axxa 解 : 令 ,),(,sin 22π π = ttax ∈ − 则 a x aa t 22222 − = − sin = a cos t = ax t dcosd t ∴ 原式 costa ∫ = ⋅ a t dcos t dcos tta 22 ∫ = = a ( ) + C 2 4 2sin 2 t t + a x 22 − xa t a x arcsin +−+ Cxax 22 2 1 2 2 a = t = t cossin22sin t = 2 a x ⋅ a xa 22 − ⋅ 例 1（课本 例21 ） 求