要求 (1)理解罗尔中值定理、格朗日中值定理、柯西中值定理它们的几何意义,会用它们证 明根的存在性和简单的不等式 (2)熟练掌握用洛必达法则求“0”“0.∞”“a-∞”“1”“o°”“∞0”型未定式的 极限的方法 (3)熟练掌握利用导数判定函数单调性及求函数单调增、减区间的方法,会用函数的单 调性证明简单不等式 (4)理解函数极值的概念。掌握求函数的极值和最值的方法,并会解简单的应用问题 (5)会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点 (6)会作简单函数的图形 (⑦)理解函数的泰勒公式,泰勒公式的拉格朗日型余项,掌握几个基本初等函数的泰勒 公式 、一元函数积分学 )不定积分 1.知识范围 (1)不定积分的概念 原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质 (2)基本积分公式 (3)换元积分法 第一换元法,第二换元法 (4)分部积分法 (5)一些简单的有理函数和可化为有理函数的积分 2.要求 (1)理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质,了解原函数存在性 定理 (2)熟练掌握不定积分的基本公式 3)熟练掌握不定积分的第一换元法,掌握第二换元法 (4)熟练掌握不定积分的分部积分法 (5)会求简单有理函数的不定积分 (二)定积分8 2．要求 （1）理解罗尔中值定理、格朗日中值定理、柯西中值定理它们的几何意义，会用它们证 明根的存在性和简单的不等式， （2）熟练掌握用洛必达法则求“ 0 0 ”“ 0 ”“ −”“  1 ”“ 0 0 ”“ 0  ”型未定式的 极限的方法 （3）熟练掌握利用导数判定函数单调性及求函数单调增、减区间的方法，会用函数的单 调性证明简单不等式 （4）理解函数极值的概念。掌握求函数的极值和最值的方法，并会解简单的应用问题 （5）会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点 （6）会作简单函数的图形 （7）理解函数的泰勒公式，泰勒公式的拉格朗日型余项，掌握几个基本初等函数的泰勒 公式 三、一元函数积分学 （一）不定积分 1．知识范围 （1）不定积分的概念 原函数与不定积分的定义 原函数存在定理 不定积分的性质 （2）基本积分公式 （3）换元积分法 第一换元法，第二换元法 （4）分部积分法 （5）一些简单的有理函数和可化为有理函数的积分 2．要求 （1）理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在性 定理 （2）熟练掌握不定积分的基本公式 （3）熟练掌握不定积分的第一换元法，掌握第二换元法 （4）熟练掌握不定积分的分部积分法 （5）会求简单有理函数的不定积分 （二）定积分