所以 ka+女万=1-元+t万， k+t-=（-) 由于云与万不平行，所以 同理，由 A正=A店+sBD=(1-s)万+s万(s>0), 可得： {罗+8-1=0 8-m=0, 最后得到： B=2B成，B配=丽， 说明E,F是线段BD的三等分点 11.0为正多边形A142…An的中心证明 OA+可42+…+0A=0. 证明：先考虑n为偶数的情形.此时.显然有：OA+…+OA=0.再看n为奇数的情形：我们增 加一倍顶点B1,·,Bn使原来正n边形A1…An成为：A1B1A2B2…An-1Bn-1AnBm,这是一个2n边 形.所以 0Aj+0B+042+0B+...+A+OB =0. 注意到可成是由可A旋转一个定角9而得到(0<0<x),若记 寸-0A+…+0A 寸=Og+…+OB, 那么可是由下旋转0角而得到.由于0<0<元，可与节不平行，故节+可=0当且仅当下=可=0. 12.0为正多边形AA2…An的中心P是任意一点.证明 P4+P4+.…+PA=nP6】 证明因为 P6=pA+A06=1,2…,n, 所以 nP0=F4+…+PA+(4d+…+A可)=PA+…+P (利用第11题的结论)， 习题1-2 1.已知平行四边形ABCD的对角线为AC和BD.设AC=元，面=石.求A正C元，DA 解如图， 花=0+0苑=号C+号丽=2石-， 4 #$ k −→a + k 2 −→b = (1 − t) −→a + t −→b , : (k + t − 1)−→a = µ t − k 2 ¶ −→b , N< −→a B −→b U , #$ ( k + t − 1 = 0 t − k 2 = 0  ( k = 2 3 t = 1 3 . C, N −→AF = −→AB + s −→BD = (1 − s) −→b + s −→b (s > 0), >P: ( m 2 + s − 1 = 0 s − m = 0, : ( m = 2 3 s = 2 3 . P: −→BF = 2 3 −→BD, −→BE = 1 3 −→BD, XT E, F tx BD 4V. 11. O "r 86 A1A2 · · · An . ST: −−→OA1 + −−→OA2 + · · · + −−→OAn = 0. :  n " 6. OR. G: −−→OA1 + · · · + −−→OAn = 0. h n "6:  H~ B1, · · · , Bn 'Kr n 86 A1 · · · An *": A1B1A2B2 · · · An−1Bn−1AnBn, wHf 2n 8 6. #$ −−→OA1 + −−→OB1 + −−→OA2 + −−→OB2 + · · · + −−→OAn + −−→OBn = 0. 
 −−→OBi N −−→OAi Hf5 θ %P (0 < θ < π), : −→p = −−→OA1 + · · · + −−→OAn, −→q = −−→OB1 + · · · + −−→OBn, 0 −→q N −→p  θ 5%P. N< 0 < θ < π, −→q B −→p U , ! −→p + −→q = 0 b?cb −→p = −→q = 0. 12. O "r 86 A1A2 · · · An , P ￾
H. ST: −−→P A1 + −−→P A2 + · · · + −−→P An = n −→P O. : !" −→P O = −−→P Ai + −−→AiO (i = 1, 2, · · · , n), #$ n −→P O = −−→P A1 + · · · + −−→P An + (−−→A1O + · · · + −−→AnO) = −−→P A1 + · · · + −−→P An (3= 11 a"#).
1–2 1.  l86 ABCD 5t" AC : BD.  −→AC = −→a , −→BD = −→b . s −→AB, −→CD, −→DA. :  , −→AB = −→AO + −→OB = 1 2 −→AC + 1 2 −→DB = 1 2 ( −→a − −→b ), · 4 ·