811控制系统的鲁棒性 °c"四 图1.2:典型反馈控制系统 函数,P(,6)是控制对象。6表示控制对象中存在的不确定性( uncertainty),称为内扰动或摄动( Pertur bation),如前面提到的建模时忽略的系统动态特性以及参数的不确定性等。d是作用于系统的外部扰动 ( disturbance),它应被理解为所有外扰动的综合作用。r,e,u分别为系统的参考输入、(参考输入和输出 的)误差和控制量.我们以以器所示的系统为种景,证定备最控制本上 对于超调控制系统我们可以提误差及频的性率响标特提先但考实际不系统的内精定性,所确内精定 性响地外扰动和输入为道时,用系统的辩识法只到 态估值的系统的为应简时而忽长略掉些动道线替所 的是系统中所有的因量,显元,内精定性是所有控制系统的件老导的性率响标 先不考守对象中的不确定性,致退6 得远描和P(“为标称对象,如 过程中消,当近措可之定,存为偏时可以仍到控制则C问大际不系静处“行近中运有不精定的 C称为近描的超调之定 则(分b糇)·合率仍到超调之定则,当存在面研究调之定则:如,合用到态反素给范可问际不系统精 定,当问系统精定的反素内时有面研究调·记近捕为近的所有之定则的征合.如行近描中有不精定道 过程中消,当精定控制面范多项存为偏时面布如识决控制则C和连续)绩”际不系统的特位究左半 开平有不精定存子略线算中消即是反其在系统外特性(输入输出面的完系)仅在系统内部线误过程 取定的动特性就元存在,族意,任子函数近描可之定性中地于到态镇而表总半的可之定性注可意里性 强精定性线调件老导性率响标了一,但退计超调率个作的控制对象,对控制对象自适但提出但策如 线误但策总不到,当性率响标明定多项不显·超同了非,退计时所提的性率响标率否多项通结决取于被 控对象,如行被控对象不构现更算特定的容易或老导经济’类不率通成更左特定的辩又 建显精定性外,属可以提超误机电超主的但策,如但策系统在更算参考输入械气r时面联差,致 误差械气简时而忽何略(于道,致梯馈()和直行为科相械气,当但策C或近中动关有超调 重分则偏时C和C纖C领0中C纖和(注年果年展直称为别区K偿则(e10事 ensator,C是 忽a对象近描()和C纖近的之定则,它的辩又是问际不系统精定.显元近描()可之定的。但ny是 便增其机如后为或、数控制中的别部分C以霉论零C用又力迹是 近()和C纖近 飞元属可以提它的但策如不问棒()和直属但误差的举给例箱人被气的举给论和的重分 馈 (单e()注单)()组倒和事 描 或对系统的立摆时而示立量等时小响标提出但策车或对系统的M小特性推uM率、带宽、低M性率 供M性率)提出但策等等.中应地如行近满足更算nv,当可以通过退计控制则,间大希望的性率响标 大到满足。线类是我们通常所非的校正 校正需但超调足够精确的控制对象的数学模型近播元略,致问退计是成功的,也即是对近描略言,致 地控制对象的持性例近捕所描述的系统通结等价时是成功的.用于前面图摆中所述的原存近描不可率通 结等价于控制对象.那及控制系统的退计对多际系统略言是否属是成功的特不妨_一下面的几调子 例11设控制对象的传递函数为 P(a,6)和3注使主 s注使② ③ ④ ③☛⑤✆⑥☛⑦✁⑧★⑨❱⑩✏❶★❷ ❸ ❹❺ ❹ ❻ ❹ ❼✍❽ ❾ ❿ ➀➂➁ ❹❺➃ ➄ ❹ ➅ ➆ ➇ ➈ ➉ ➊ ➋❊➌ ➍ ➎ ➏✴➐❫➑✞➒➔➓➔→➔➣❫↔✞↕ ➙✏➛☛➜ ❼✍❽ ❾ ❿ ➀➂➁➞➝✄➟✄➠✄➡✄➢☛➤➥➀✞➦✄➧✄➟✄➠✄➡✄➢q➨❱➩✄➫★➭✁➯✆➲✄➳✁➵➸❽ ➺➻➼ ➽ ➾ ➚ ➪➶➻➚➹ ➁ ➘➷➴✄➬q➮❫➱✆✃✄❐✁❒✆✃❩❽ ❮❰➽ ➾ ➚ ➺➾ Ï Ð ➪➚ ➶ Ñ➻➂➁ ➘✴Ò✆Ó☛Ô✄Õ✆Ö★➭✁×✆Ø★Ù✆Ú✄Û☛➭✆Ü✁Ý☛✃✆Þ✄ß✆➵qà✏á✆â➛➭✄➯✆➲✆➳✄➵✆ã★➤ ➄ ➝✆ä☛å✆æ☛Ü✁Ý★➭✁ç✆è☛➱☛✃ ❽ é➶ ê ➚ ➺➾Ð ➪➻➼ ➽ ➁ ➜✍ë✁ì✄í✄î✄ï➬✁ð✆ñ✄ç✄➱☛✃✆➭✏ò✆ó✄ä☛å✆➤ ➆ ➘ ➇ ➘ ➈❱ô✄õ➬✆Ü✏Ý☛➭✏â✄ö✄÷✄ø★ùú❽â✄ö✆÷✄ø✆û✄÷★ü ➭✏➁➞ý✄þ✄û✄➟✄➠✄ÿ☛➤✁￾✄✂✆☎★à✄✝✟✞ ✠ ✡✍ð✄➧☛➭✄Ü✏Ý✆➬☞☛☞✌➜✎✍✑✏✁✒✄✓➟✆➠✕✔✗✖★➤ ➡☛æ✄✘☞✙✆➟✆➠★Ü✁Ý✚￾✚✂☞✛★à✏Õ✄✜✚✢✚✣✆✤★➭✁➵✚✥✄✦✄✧✩★✫✪✄✬✄✭✆ö✄✮✕✯✆✰☛Ü✁Ý★➭q➮✗✱✆➳✄➵★➤✠ð✄✲ ➮✗✱✆➳ ➵✄✦✄✳✏ç✄➱✆✃✁û✄÷✄ø✆➬✆✴☛Ù➜✫✵ Ü✏Ý☛➭✆✶☞✷☞✸☞✹✄✺✆Þ✄✻✆✼☛➭✄Ü✁Ý☛➭☞✽ì✚✾Ù✄✿✁❀✄❁✆❂✄❃☞❄✄❅☞✴☛➤❇❆✄❈✄ð☞❉ ➭☞✽ì✦✆➭✏➝☛Ü✁Ýq➨❱ð✆ñ☛➭✆❊✄ÿ★➤✗❋☞●➜ ➮✗✱✄➳✄➵✄➝✆ð✆ñ✄➟✆➠☛Ü✁Ý☛➭✆❍☞■✄❏★➭✏➵✚✥☞✦✄✧✆➤ ✬☛➯✄ö✄✮✆➡✆➢❊➨✁➭✄➯✆➲✆➳✄➵➜✁❑✆▲ ➀◆▼❇❖P✠◆➴❘◗❚❙❯▼☛❼✍❽ ❾ ❿ ❖➂➁❭➬✄✧✆➴✄➡✆➢★➤✠Ò✄❱❲◗❚❙❫➨✁❳✄ñ☛➯✄✱✆➳☛➭✆✴ ❨✑❩✆❬✑❭ ➜✎❪➴❫◗✫❙❯✛☞❴☛➳➜✆❵ ➬☞❛★Ù☞✛★à✆❜✄Ö✆➟✆➠✄❝ ❻❡❞✄❢ ✯✆✰☛Ü✁Ý✚✱✆➳☛➤ ❻ ➴✆➬❲◗❯❙✞➭☞✘☞✙✄❴☛➳ ❝ ❽ ❣ ➚ ➪Ð ➶ ❤ ➶ ✐ ➽ ➾ ➁ ➤❦❥✄✥☞❜✁Ö✄✘✆✙☞❴✆➳✆❝➜❦❪➩✆➫☞❧☞♠✚♥✆✙☞❴☛➳✆❝➜❯♦Ò➜ ❥✆å☞✺✆Þ☞♣☞q☞r✄s✄✛❞✯✁✰☛Ü✏Ý✄✱ ➳➜t❪❞Ü✏Ý✄✱✄➳✆➭✁♣☞q✕✉✇✈☛ñ☞❧☞♠✄♥✆✙☛➤t①③②t❽◗④❙ ➁➞➬⑤◗❚❙✤➭✏ð✄ñ☞❴✆➳✆❝☛➭✆⑥✁ó☛➤✶Ò☞❱✟◗④❙✍➨✠ñ✆➯☞✱✄➳✆✴ ❨✚❩✁❬✚❭➜✫❪✱✄➳✁➟✄➠✄❧☞s✚⑦✆⑧➜✗❵➬✆❛★Ù✁❧✄⑨✄Ò✄✷☞⑩✆➟✄➠✄❝ ❻ ▼☞❶t❷t❽ ❾ ➁ ❸❹❦❷ ❽ ❾ ➁ ➘❺✯✁✰✆Ü✏Ý☛➭✏ß✄❻☞♥☞❼☞❽ ❾☞❿ñ✆➯☞✱✄➳❵✗➀➤❦❂☞❆✄➁❬✚❭✄➂➝☞♣✑➃✏➫☛Ü✁Ý✄ç✆ß✄➵ ❽÷✄ø★ù◆÷★ü☞✿✄➭✁➄☛Ü✏➁➆➅☛➤◆➫☛Ü✏Ý❊➮❫è➜ ❆☞✜❨✚❩ ➇➳✆➭✁✃✁ß✄➵✄➈✆●✄➩✄➫☛➤❯➉✆➊➜❦➋☞➌☛➙✏➛ ◗④❙✤➭✆✛✆❴✆➳✁➵❬✳✁æ✆✺✆Þ✄➍✚✿❱➦☞➎✄❽☛➭✆✛☞❴✆➳✁➵✟➏✕✛✆➐☞➑✄➵☛➤ ➒✱✄➳✁➵☞❆☞✙☞❍☞■☞❏✆➵✄✥☞✦✄✧✆➓☞➔➜ ✭▲☞→✘☞✙✄✥✆➣✆ä☛➭✁➟✄➠✄➡✆➢➜ ➡✆➟✄➠✆➡✄➢↕↔✗➙✆✭✄Õqü✗✭✄➛☛➤◆Ò ❆☞✜☞✭☞➛☞➎✆➯✁Ö➜❚❪➵✚✥☞✦☞✧☞➜✆➳✄⑦✆⑧☛➯✚➝✁➤④✘✆➞☞➓☞❉➜❚▲☞→Ù✁ð✄Õ★➭✏➵✚✥☞✦☞✧✄✥☞➟✄⑦✆⑧➜✫➠✆➡⑩➇æí ➟✄➡✄➢☛➤✠Ò☞❱í➟✆➡✆➢✆➯☞➢☞➤✄➥☞➁✆ß☛➳✆➭✆➦☞➧☛❐✆■✄❏✚➨☞➩➜✎➫➯✄✥➠☞➭➥✄❼✆ß✆➳☛➭✆✶☞➯☛➤ ➲➝✆✱✆➳✄➵✆ç➜✎➳✛★à✏Õ✚✘☞✜✄➵✄➸✚✘☞➺★➭✆✭✄➛★➤ ♦Ò✄✭✄➛★Ü✁Ý✆➫✄➥✄➁✆â✆ö✆÷✆ø✄➻✄➼ ➆ Ù✆❧✄➽✆þ➜✁❑ ý✆þ✄➻✄➼✾Ù✚✿✁❀✄➾✄❂✄➚☛æ☞✴➜✁❑ ❤ ➶➪➹➶ ➘t➴ ➇ ❽ ➷ ➁➆▼✚➬ ✠tÒ✄❱ ➆ ➬✑➮✁➱✄➻✄➼➜✎❪✭✄➛ ❻ ❐⑤◗❯❙➔➨✁❅☞✃✆ñ✚✘☞✙ ❐ô❝★➤✎❛★Ù ❻ ▼ ❻❯❒ ❮ ❰Ï ❻❯❒ ➘PÐ❊➨ ❻❯❒ ❮ ❰Ï ▼❊❽ ❾➆➏✁Ñ➞➁ ❸ ❾ ➘❺Ñ☞Ò✑➬ ➘✴➴✆➬☞Ó✄Ô✚Õ☞Ö✄❝ ❽ ê ➽ ➾×ÑÏ ➼Ñ➪❚Ø➂➽➻ê➪➚ Ñ➾ ➁ ➘ ❻❯❒ ➝ ❀✚Ù✄➡✆➢Ú◗❯❙ Û Ü ❽ ❾ ➁➆▼ ❻❯❒ ❮ ❰Ï ◗❯❙✍➭✆❴☛➳☞❝➜❱ë➭☞✶☞➯✆➝❞ ✯✆✰✆Ü✁Ý✚✱✆➳✆➤✗❋☞●❘◗t❙ Û Ü ❽ ❾ ➁➹✛☞❴☛➳☛➭☞Ý☞✭✄Þ✄ß✆➝ à❙ ❽ ➬ ➁❇á▼✄➬ ➘ ❂☞❆☞✙☞Þ☞ß✄➫✄✱✄➳✄➟✄➠❊➨✁❳✁ñ✆Õ★ü✄➤ ✵ ❛✄✛✄â➜ ➡★Ü✏Ý✆Õqü✗ã★➭✁✭✄➛➜✎❪➡✆➟✄➠✆➡✄➢★➭☞➨☞➩✆✭ ➛✚✛✄✥☞➵✄ä★➤✠Ò✄❱ ➆ ➬☞å✄æ☛❐☞ç✚è➙✁➛★➜ ➟✆➠❊➨✁➭✆Ó✄Ô✆èô ❻❯❒ ❮ ❰Ï ☎✾☞é✄ê❊★➤✎❂ ❻❯❒ ➭☞✶☞➯✑ë✁➝✄❴☛➳ ◗❚❙ Û Ü ❽ ❾ ➁ì▼ ❻❯❒ ❮ ❰Ï ◗❚❙ ✠ ✳✁●➳✛☛à❱Õ☞Ðë➭✁✭✄➛☛➤➔Ò✆➯☞í③❤ ➶➪✫➶ ➘t➴ ➇ ❽ ➷ ➁î▼✄➬ ➘ ➳✭☞➛✄ý✄þ☛➭✁ï☞r✚ð✁÷✆ø☞➻✄➼☛➭✆ï☞réû☛➭❐ô ❍✄ñ➜✁❑ ò ➴ ❙ôó ➇õ ❽ ➷ ➁ ➇ ❽ ➷ ➁P➏ ➈îõ ❽ ➷ ➁ ➈ ❽ ➷ ➁ ö❺÷ì➷ì▼☞➪✞➶➻ ❐✁➡☛Ü✏Ý☛➭✁ø☞ù★Ù✄✿✄ù④ú✄ø✆ÿ✄ã★Ù✁û✚✦☞✧✄Õ★ü✁✭☞➛✑ü❱❐✁➡★Ü✏Ý★➭✁ý✄û✄ß✆➵➸❽þ☞ÿ✄ý✁￾★ù✄✂✁☎★ù✝✆✄ý✄➵✚✥✆ù ä☞ý✄➵✄✥✁➁tÕ★ü✗✭☞➛✄ã✄ã☛➤ ❬ì✟✞Ò✄❱⑤◗✎❙✡✠✟☛✆➥☞➁☞Þ☞ß➜✎❪✛★à✌☞✟✍▲☞→➟✄➠✄❝➜ ❞☞❢✟✎✁✏➭✁➵✄✥✄✦☞✧ ❢Ö✁✠✟☛✆➤✎❆➫➝✚￾✚✂✑☞✓✒✁ð✄❉☛➭✁✔☞ç☛➤ ✔✆ç✟✕✆✭✄✘✆✙✟☛✗✖✁✘☛➲✆➭✏➟✆➠✄➡✄➢★➭➛✟✙Ø✟✚③◗✎❙ ✠❺●☞❂➜❚❑❞▲☞→➝➭✁✛ ➭➜✢✜➂➝✄➡⑤◗④❙➆❂✟✣➜❚❑ ✳✏➟✄➠✄➡✄➢☛➭✏ß✄➵✚ð③◗④❙❭ð✁✤✁✥☛➭✄Ü✏Ý➠✆➡ã✁✦★Ù✏➝➭✁✛➭✆➤ ✵ æ✄Ó✆Ô✄ñ✆ù❊➨✠ð✁✥★➭✑✧❵✁➜ ◗④❙✤➯☞✛☞✥➠ ➡ã✁✦✆æ✁➟✄➠✄➡✆➢☛➤✑★✄✣✁➟✄➠★Ü✏Ý★➭▲☞→➡✄⑦✓✩✄Ü✁Ý☞❂✓✣✄➝✄➟➳➝➭✁✛ ➭ ★➔➯✁✪☞➔✄➔✟✫✆Ô✆➭✗✬✄✙♦✄➀➤ ✭✯✮✱✰ ✮✁✲✟✳✟✴✁✵✁✶✟✷✑✸✟✹✓✺✗✻✓✼ ❼✍❽ ❾ ❿ ✽ ➁ì▼ ❾ ➏☞✞ì➏✑✽ ❾ ✾ ➊ ❾ ➏☞✞