体积为 圆锥体的体积 〔) 2 例2求星形线x3+y3=a3(a>0)绕x轴旋转构成旋转体的体积 2 x∈[-a,a] 旋转体的体积 V=L2a3-,32m3 类似地,如果旋转体是由连续曲线ⅹ=φ(y)、直线y=c、y=d及y轴所围成的 曲边梯形绕y轴旋转一周而成的立体,体积为 V= [o()]dy 例3求摆线x=a(t-sn1),y=a(1-cost)的一拱与y=0所围成的图形分别3 体积为 x dx h r dV 2       =  圆锥体的体积 x dx h r V h 2 0       =   h x h r 0 3 2 2 3       =  . 3 2 hr = 例 2 求星形线 3 2 3 2 3 2 x + y = a (a  0) 绕 x 轴旋转构成旋转体的体积. , 3 2 3 2 3 2  y = a − x 3 3 2 3 2 2          y = a − x x[−a, a] 旋转体的体积 V a x dx a a 3 3 2 3 2         = − −  . 105 32 3 = a 类似地，如果旋转体是由连续曲线 x = ( y) 、直线 y = c 、y = d 及 y 轴所围成的 曲边梯形绕 y 轴旋转一周而成的立体，体积为  = d c V  y dy 2 [( )] 例 3 求摆线 x = a(t − sin t) ， y = a(1− cost) 的一拱与 y = 0 所围成的图形分别 −a a o y x x y o x = ( y)