泰勒中值定理： 若f(x)在包含xo的某开区间(a,b)内具有 直到n+1阶的导数，则当x∈(a,b)时，有 f0x)=f)+f0x-)+o）(x-x+ 2! +f0(o(x-o)P+R,( ① n! 共中R侧=0白x-)y"(传在，与x之同@ (n+1)月 公式①称为f(x)的n阶泰勒公式. 公式②称为n阶泰勒公式的拉格朗日余项. 2009年7月3日星期五 6 上页 、返回2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回 公式 ① 称为 的xf )( n 阶泰勒公式 . 若 )( 在包含 xxf 0的某开区间 ba ),( 内具有 直到n +1阶的导数 , bax ),( 公式 ② 称为n 阶泰勒公式的拉格朗日余项 . ∈ 时, 有 f x)( = )( 0 f x ))(( 0 0 + f ′ − xxx 2 0 0 )( !2 )( xx f x − ′′ + +" n n xx n xf )( ! )( 0 0 )( + − ( ) Rn + x ① 其中 ( 1) 1 0 ( ) () ( ) ( 1) ! n n n f Rx x x n ξ + + = − + 则当 ) 0 (ξ 与在 xx 之间 ② 泰勒中值定理 :