西安毛子科技大学-XIDIAN UNIVERSITY二、n维欧氏空间中的正交变换1.n维欧氏空间中的正交变换是保持标准正交基不变的线性变换1)若是n维欧氏空间V的正交变换,8,82,,8n是V的标准正交基，则α(s),α(c,),",(cn）也是V的标准正交基事实上，由正交变换的定义及标准正交基的性质i=j即有,(o(8,),0(8,)=(6j,8,)=ij10§9.4 正交变换 二、 n 维欧氏空间中的正交变换 1. n 维欧氏空间中的正交变换是保持标准正交基 不变的线性变换． 是V的标准正交基，则       ( ), ( ), , ( ) 1 2 n 也是V 的标准正交基. 1).若 是 n 维欧氏空间V的正交变换， 1 2 , , , n     事实上，由正交变换的定义及标准正交基的性质 ( )  1 ( ), ( ) ( , ) i j i j 0 i j i j       = = = 即有， 