·730· 北京科技大学学报 2005年第6期 辊缝给定 上机构对信号所造成的相位滞后和幅值衰减，在 液压系统 轧机 控制回路中加入了偏心控制信号的补偿环节，调 滤掉了偏心和高频 压力 噪声的轧制力信号 轧制力信号 节增益是一个大于】的系数，用来补偿多分辨分 解造成的偏心信号幅值的损失. AGC 高频噪 多分辨小 声信号 4仿真实验 波控制器 制 偏心信号 (MRWC) 调节 本文以高精度四辊可逆轧机为控制对象，带 偏心控 补偿 制器 环节 增益 钢设定速度为9ms,支撑辊直径为1500mm,可 近似求得偏心信号的基波的周期为12ads',假 图1利用多分辨小波控制器的偏心控制系统 设偏心信号的幅值近似为支撑辊直径的10’.可 Fig.1 Eccentricity control system with a multi-resolution wavelet contoller 任选一角度为偏心信号的初始角，可以近似把偏 心信号()表示为基波、二次谐波和方差为0.08 实测轧制力信号经多分辨小波控制器后输出为 mm的随机噪声： 偏心信号、高频噪声信号和滤掉了偏心和高颍噪 e(t=0.08cos(12+1.2)+0.04cos(241+2.1+s(t0. 声的轧制力信号，这三个信号是经过小波多分辨 轧制力信号通过多分辨小波控制器后，高频 分解出来的，各自位于互不重叠的频带中，偏心 噪声干扰，偏心所引起的轧制力的变化部分被分 信号作用于后面的偏心控制器：高频噪声信号反 离出来，高频噪声部分直接被滤掉，偏心引起的 映的是测量噪声等，是系统的干扰，把它消掉而 轧制力的变化通过偏心补偿系统，减少了偏心对 不让它进入控制回路：滤掉了偏心和高频噪声的 带钢厚度的影响，仿真对比结果如图2和图3所 轧制力信号作用于后面的压力AGC,能有效地避 示.图2是采用FFT补偿的结果，图3是采用多分 免轧辊偏心、高频噪声信号对压力AGC系统的 辨小波控制器后的补偿结果.由图可见，多分辨 干扰. 在选择小波设计多分辨小波控制器时，由于 20 有很多种小波，小波的选择会对最后的分解结果 有影响.通常在选择时要考虑两点：(1)所分析的 10 信号是连续的还是离散的：(2)小波的特点，比如 0 正则性.在选择时通常是综合考虑的，如果想要 频率分辨率更高，那么计算速度会慢些；如果消 日-10 失矩的阶次高些那么小波的系数就会多些.多分 15 辨小波控制器的输入是实测轧制力信号，它是AW -20 D采集后的离散信号，经过多次实验比较分析， 50 100150200250300 采样点数（间隔100ms) 采用了四阶“Daubechies”小波，结果证明它是适 图2用FFT的偏心控制效果 合的. Fig.2 Exit thickness with FFT 偏心控制器为一逐点运算的PI调节器，完成 20 偏心补偿信号的计算、修正及调节功能.其数学 15 模型具有如下形式： 10 C.0aP.(0tb∑P.) (15) 0 式中，P为小波多分辨控制器输出的对应于第i 气州楼 -5 点的偏心信号，=l,2,",N,C为偏心控制器输出 -10 的对应于第i点的偏心控制信号，把一个信号周 15 期划分为N个控制点；j为偏心控制器投入后轧 20 0 100150200250300 辊转动的圈数：P(0)为偏心控制器投入前检测出 采样点数（问隔100ms) 的原始偏心信号：a和b分别为比例和积分系数， 图3采用MRWC的偏心控制效果 液压推上机构为一个二阶环节，为了补偿液压推 Fig.3 Exit thickness with a multi-resolution wavelet contoller北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 液压 系统 轧机 压力 多分辨 小 波 控制器 偏心控 环补节偿 增调益节 制器 图 利用多分辨小波控制器的偏心 控制系统 各 如 呱 衍 口川仆代 加 血 上机 构对 信 号所造成 的相 位滞后和 幅值 衰减 ， 在 控 制 回路 中加 入 了偏 心控 制信 号 的补 偿 环节 调 节 增益 是 一 个大 于 的系数 ， 用 来补 偿 多 分辨分 解 造 成 的偏 心 信 号 幅值 的损失 仿 真 实验 本 文 以高精度 四辊可 逆 轧机 为控 制 对 象 ， 带 钢 设 定速度 为 · 一 ，，支撑 辊 直径 为 刃。 ， 可 近 似 求 得偏 心 信 号 的基 波 的周 期 为 一 ，， 假 设 偏心 信 号 的幅值近 似 为支撑辊 直 径 的 一 ， 可 任选 一 角度 为偏心 信 号 的初始角 ， 可 以近似 把 偏 心 信 号试 表 示 为基 波 、 二 次 谐 波 和 方差 为 的 随机 噪 声 十 轧制 力信 号通 过 多分辨 小波 控 制 器 后 ， 高频 噪 声干 扰 ， 偏心 所 引起 的轧制 力 的变化部 分被分 离 出来 ， 高频 噪 声部 分 直 接 被 滤 掉 ， 偏心 引起 的 轧 制 力 的变化通 过 偏 心补 偿 系统 ， 减 少 了 偏心 对 带钢 厚度 的影 响 ， 仿真对 比结果 如 图 和 图 所 示 图 是 采用 补 偿 的结果 ， 图 是采用 多分 辨 小 波控 制器 后 的补 偿 结果 由 图可见 ， 多 分辨 书加 田殴绷、口日一洲 ， 采样 点数 间隔 图 用 的偏心 控 制 效 果 乐 址 址 ， 妞 绷书处、口里 实测 轧 制力信号经 多分 辨小波控 制器 后 输 出为 偏 心信 号 、 高频 噪声信 号和 滤掉 了偏心 和 高频 噪 声 的轧 制 力信 号 ， 这三 个 信 号是 经过 小波 多分辨 分解 出来 的 ， 各 自位 于 互 不 重叠 的频 带 中 偏心 信号 作用 于后 面 的偏 心控 制器 高频噪声信 号反 映 的是 测 量 噪 声等 ， 是 系 统 的干 扰 ， 把 它 消掉 而 不让 它进 入控制 回路 滤掉 了偏心 和 高频 噪 声 的 轧制 力信 号作用于后 面 的压 力 ， 能有 效地 避 免 轧 辊 偏 心 、 高频 噪 声信 号对 压 力 系 统 的 干 扰 在选择 小波 设计 多分辨 小波控制器 时 ， 由于 有 很 多种 小波 ， 小波 的选 择会对 最后 的分解 结果 有影 响 通 常在 选 择 时要 考虑 两 点 所 分析 的 信 号 是连 续 的还 是 离散 的 小波 的特 点 ， 比如 正 则 性 在 选 择 时通 常 是 综合 考虑 的 ， 如 果 想 要 频 率分辨率更 高 ， 那 么 计算速度 会 慢 些 如 果 消 失矩 的阶 次高些那 么 小波 的系数就会 多些 多分 辨 小波控 制器 的输入 是实测 轧制 力信 号 ， 它 是 川 采集后 的离散信 号 ， 经 过 多次实验 比较分 析 ， 采用 了 四阶 “ ” 小波 ， 结 果证 明它 是适 合 的 偏心 控制器为 一逐 点运 算 的 调 节器 ， 完成 偏心补 偿 信 号 的计 算 、 修正及 调 节功 能 其 数 学 模型 具 有如 下 形 式 ， · 艺，仍 产 式 中 ，， 为 小 波 多 分 辨 控 制 器 输 出 的对 应 于 第 点 的偏 心 信 号 ， 卜 ， ， … ， ， 二 为偏心 控 制 器 输 出 的对应 于第 点 的偏心控制 信号 ， 把 一 个信 号周 期 划 分为 个控制 点 为偏心 控 制器 投 入 后 轧 辊转动 的 圈数 只 为偏心控 制器 投入 前检测 出 的原始偏心 信号 “ 和 分 别 为 比例和 积 分系 数 液压 推上机构 为一个二 阶环 节 ， 为 了补偿液压推 一 一 采样 点数 间 隔 图 采用 的偏心 控制效果 云 如娜 衍 七… 七 ” 汾 盯 时 勿