信号与系统电呼 4.2傅里叶级数 二、波形的对称性与谐波特性 1.f()为偶函数对称纵坐标 7-272 f(tcos(nEt)dt f(tsin( nQt)dt bn=0,展开为余弦级数。 2.f(t)为奇函数对称于原点 an=0,展开为正弦级数 实际上,任意函数f(t)都可分解为奇函数和偶函数两部 分,即f(t)=fn(t)+f() 由于f(-t)=fo(-t)+f-t)=-fo(t+f。(所以 第4D⊥日西安电科技大学电路与系统教研中心信号与系统 第4-11页 ■ ©西安电子科技大学电路与系统教研中心 电子教案 4.2 傅里叶级数 二、波形的对称性与谐波特性 1 .f(t)为偶函数——对称纵坐标 − = 2  2 ( ) cos( )d 2 T n T f t n t t T a − = 2  2 ( )sin( )d 2 T n T f t n t t T b bn =0，展开为余弦级数。 2 .f(t)为奇函数——对称于原点 an =0，展开为正弦级数。 实际上，任意函数f(t)都可分解为奇函数和偶函数两部 分，即 f(t) = fod(t) + fev(t) 由于f(-t) = fod(-t) + fev(-t) = -f od(t) + fev(t) 所以