(5)至多有两个事件发生：(6)至少有两个事件发生： (7)恰有两个事件发生：(8)恰有一个事件发生. 分析：利用事件的运算关系及性质来描述事件 解：(1)ABC:(2)ABC:(3)ABC或AUBOC:(4)AUBUC 或ABCABCABCUABCABCUABCABC:(5)AUBUC或 ABCABCUABCUABCUABCUABCUABC: (6)ABUACBC ABCUABCABCUABC (7)ABCUABCUABC:(8)ABCABCUABC. 【例3】把n个不同的球随机地放入N(N≥)个盒子中，求下列事件的概率： (1)某指定的n个盒子中各有一个球： (2)任意n个盒子中各有一个球： (3)指定的某个盒子中恰有m(m<n)个球 分析：这是古典概率的一个典型问题，许多古典概率的计算问题都可归结为 这一类型.每个球都有N种放法，n个球共有N"种不同的放法.“某指定的n个 盒子中各有一个球”相当于n个球在n个盒子中的全排列：与(1)相比，(2) 相当于先在N个盒子中选n个盒子，再放球：(3)相当于先从n个球中取m个 放入某指定的盒中，再把剩下的n一m个球放入N-1个盒中. 解：样本空间中所含的样本点数为N”. )该事件所含的样本点数是川，故：p=以：5 （5）至多有两个事件发生； （6）至少有两个事件发生； （7）恰有两个事件发生； （8）恰有一个事件发生. 分析：利用事件的运算关系及性质来描述事件. 解：（1） ABC ；（2） ABC ；（3） ABC 或 ABC ；（4） ABC 或 ABC ABC ABC ABC ABC ABC  ABC ；（5） ABC 或 ABC ABC ABC ABC ABC ABC  ABC ； （6） ABACBC 或 ABC  ABC ABC ABC ； （7） ABC ABC ABC ；（8） ABC  ABC ABC . 【例 3】把 n 个不同的球随机地放入 N(N  n) 个盒子中，求下列事件的概率： （1）某指定的 n 个盒子中各有一个球； （2）任意 n 个盒子中各有一个球； （3）指定的某个盒子中恰有 m(m  n) 个球. 分析：这是古典概率的一个典型问题，许多古典概率的计算问题都可归结为 这一类型.每个球都有 N 种放法， n 个球共有 n N 种不同的放法.“某指定的 n 个 盒子中各有一个球”相当于 n 个球在 n 个盒子中的全排列；与（1）相比，（2） 相当于先在 N 个盒子中选 n 个盒子，再放球；（3）相当于先从 n 个球中取 m 个 放入某指定的盒中，再把剩下的 n−m 个球放入 N −1 个盒中. 解：样本空间中所含的样本点数为 n N . （1）该事件所含的样本点数是 n! ，故： n N n p = ! ；