.422. 智能系统学报 第8卷 究如何能够得到有效的Fan-Beam映射特征 应的重建效果也慢慢变差综合考虑特征提取的时 实验中，源步态图像的大小为64×64，d的最小 间、Fan-Beam原始特征的维数以及对应的重建效 值为49个像素，当d=49时，改变e的大小(e∈ 果，参数应固定为d=49、e=2. {0.5,1,2,4,10}),表4是在各组参数下的Fan Beam特征、特征提取耗时、Fan-Beam原始特征维数 表5e=2的Fan-Beam特征、耗时、维数及重建结果 Table 5 Feature,time-consumed and dimension from Fan- 以及对应的重建结果.由此得出：当d保持定值时， Beam projection and corresponding reconstruc- 随着e的增大，特征提取的时间缩短，Fan-Beam原 tion results under parameters e 2 始特征的维数降低，Fan-Beam特征逐渐出现马赛克 现象，在e=10时现象更加明显，重建效果越来越 参数dFan-Beam特征 耗时s特征维数重建结果 差这是因为特征维数越多，特征提取时间就越长， 那么对应的重建估计效果越好：特征维数越少，用于 49 0.65679×360 重构的投影数目也越少，导致出现很多虚假点，重建 效果就不好.对特征提取的时间、Fan-Beam原始特 征的维数以及对应的重建效果这3个因素综合考 0.59361×360 虑，固定d=49、e=2,因为此时的特征维数相对来说 比较小，且还可以达到相对不错的重建效果四 60 0.58753×360 表4d=49的Fan-Beam特征、耗时、维数及重建结果 Table 4 Feature,time-consumed and dimension from Fan- Beam projection and corresponding reconstruc- 65 0.54747×360 tion results under parameters d =49 参数eFan-Beam特征耗时s特征维数 重建结果 因此通过实验可以发现，当参数d=49,e=2, 0=5π/16T时，获得的最佳识别率为88.71%. 0.5 1.391313×360 4框架本质分析与算法比较 下面以Trace变换F,(r=O)(即Radon变换)的 0.907 157×360 特征提取方法为例，研究基于线性插值的矩阵步态 识别框架的本质.令式(5)中的F(t)为Radon变换 0.65679×360 特征，即Cr=C(p,p). 对式(5)进行Radon反变换有 R(CH(.p))= 0.53139×360 恩 N三n+17.-味)× (+cos()+j(+sin())dt= 0.45315×360 三(e以-成1+ sin(w(n+1))-sin(wn))- 接着固定e=2,令d∈{49,55,60,65}，测试在 各组参数下的Fan-Beam特征、特征提取的时间、 j((c(w(n+)-co(m1)) Fan-Beam原始特征的维数以及对应的重建结果，如 (-宝)xa+a+++a+D+ 表5所示.从中可以得出结论：当e不变时，随着d N= 的逐渐增大，Fan-Beam原始特征的维数降低，特征 cos(w(n+1))-nsin(wn)-cos(wn)- 提取的时间缩短（耗时差异不明显，因为特征维数 比较接近)，Fan-Beam特征逐渐出现马赛克现象，对 *1 os(n+1)-,sin(n+1)- 10究如何能够得到有效的 Ｆａｎ￣Ｂｅａｍ 映射特征. 实验中ꎬ源步态图像的大小为 ６４×６４ꎬｄ 的最小 值为 ４９ 个像素ꎬ当 ｄ ＝ ４９ 时ꎬ改变 ｅ 的大小( ｅ ∈ {０.５ꎬ１ꎬ２ꎬ４ꎬ１０} )ꎬ表 ４ 是在各组参数 下 的 Ｆａｎ￣ Ｂｅａｍ 特征、特征提取耗时、Ｆａｎ￣Ｂｅａｍ 原始特征维数 以及对应的重建结果.由此得出:当 ｄ 保持定值时ꎬ 随着 ｅ 的增大ꎬ特征提取的时间缩短ꎬＦａｎ￣Ｂｅａｍ 原 始特征的维数降低ꎬＦａｎ￣Ｂｅａｍ 特征逐渐出现马赛克 现象ꎬ在 ｅ ＝ １０ 时现象更加明显ꎬ重建效果越来越 差.这是因为特征维数越多ꎬ特征提取时间就越长ꎬ 那么对应的重建估计效果越好ꎻ特征维数越少ꎬ用于 重构的投影数目也越少ꎬ导致出现很多虚假点ꎬ重建 效果就不好.对特征提取的时间、Ｆａｎ￣Ｂｅａｍ 原始特 征的维数以及对应的重建效果这 ３ 个因素综合考 虑ꎬ固定 ｄ ＝ ４９、ｅ ＝ ２ꎬ因为此时的特征维数相对来说 比较小ꎬ且还可以达到相对不错的重建效果[１] . 表 ４ ｄ ＝ ４９ 的 Ｆａｎ￣Ｂｅａｍ 特征、耗时、维数及重建结果 Ｔａｂｌｅ ４ Ｆｅａｔｕｒｅꎬ ｔｉｍｅ￣ｃｏｎｓｕｍｅｄ ａｎｄ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｆａｎ￣ Ｂｅａｍ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃ￣ ｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｄ ＝ ４９ 接着固定 ｅ ＝ ２ꎬ令 ｄ ∈ {４９ꎬ５５ꎬ６０ꎬ６５}ꎬ 测试在 各组参数下的 Ｆａｎ￣Ｂｅａｍ 特征、特征提取的时间、 Ｆａｎ￣Ｂｅａｍ 原始特征的维数以及对应的重建结果ꎬ如 表 ５ 所示.从中可以得出结论:当 ｅ 不变时ꎬ随着 ｄ 的逐渐增大ꎬＦａｎ￣Ｂｅａｍ 原始特征的维数降低ꎬ特征 提取的时间缩短(耗时差异不明显ꎬ因为特征维数 比较接近)ꎬＦａｎ￣Ｂｅａｍ 特征逐渐出现马赛克现象ꎬ对 应的重建效果也慢慢变差.综合考虑特征提取的时 间、Ｆａｎ￣Ｂｅａｍ 原始特征的维数以及对应的重建效 果ꎬ参数应固定为 ｄ ＝ ４９、ｅ ＝ ２. 表 ５ ｅ ＝ ２ 的 Ｆａｎ￣Ｂｅａｍ 特征、耗时、维数及重建结果 Ｔａｂｌｅ ５ Ｆｅａｔｕｒｅꎬ ｔｉｍｅ￣ｃｏｎｓｕｍｅｄ ａｎｄ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｆｒｏｍ Ｆａｎ￣ Ｂｅａｍ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃ￣ ｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｎｄｅｒ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｅ ＝ ２ 因此通过实验可以发现ꎬ当参数 ｄ ＝ ４９ꎬ ｅ ＝ ２ꎬ ｗ ＝ ５π/ １６Ｔ 时ꎬ获得的最佳识别率为 ８８.７１％. ４ 框架本质分析与算法比较 下面以 Ｔｒａｃｅ 变换 Ｆ１(ｒ ＝ ０)(即 Ｒａｄｏｎ 变换)的 特征提取方法为例ꎬ研究基于线性插值的矩阵步态 识别框架的本质.令式(５)中的 Ｆ(ｔ) 为 Ｒａｄｏｎ 变换 特征ꎬ即 ＣＴ ＝ ＣＴ(φꎬρ) . 对式(５)进行 Ｒａｄｏｎ 反变换有 Ｒ －１ (ＣＴ(φꎬρ)) ＝ １ Ｎ∑ Ｎ－１ ｎ ＝ １ ((ｎ ＋ １) ＾ ｆ ｎ － ｎ ＾ ｆ ｎ＋１ ) × ∫ ｎ＋１ ｔ ＝ ｎ (１ ＋ ｃｏｓ(ｗｔ) ＋ ｊ(１ ＋ ｓｉｎ(ｗｔ))ｄｔ ＝ １ Ｎ∑ Ｎ－１ ｎ ＝ １ (((ｎ ＋ １) ＾ ｆ ｎ － ｎ ＾ ｆ ｎ＋１ )(１ ＋ １ ｗ (１ ＋ ｓｉｎ(ｗ(ｎ ＋ １)) － ｓｉｎ(ｗｎ)) － ｊ( １ ｗ (ｃｏｓ(ｗ(ｎ ＋ １)) － ｃｏｓ(ｗｎ)) － １))) ＋ １ Ｎ∑ Ｎ－１ ｎ ＝ １ (( ＾ ｆ ｎ＋１ －＾ ｆ ｎ) × ((１ ＋ ｊ)(ｎ ＋ １ ２ ) ＋ ｎ ＋ １ ｗ ｓｉｎ(ｎ ＋ １) ＋ １ ｗ ２ ｃｏｓ(ｗ(ｎ ＋ １)) － ｎ ｗ ｓｉｎ(ｗｎ) － １ ｗ ２ ｃｏｓ(ｗｎ) － ｊ( ｎ ＋ １ ｗ ｃｏｓ(ｎ ＋ １) － １ ｗ ２ ｓｉｎ(ｎ ＋ １) － 􀅰４２２􀅰 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷