《高等数学》上册教案第四章不定积分 可见，不恰当的分部将直接影响到积分的计算。 例2.求积分∫xsin2xk。 解：0=m2,令：W=,=m2,到=1，=os2x,别 Jxsin 2xd -xcos2x--cos2xd-xcos2x+sin2x+e 注：如米被积函数形如：x'e"、xsin ax、xcosa,则积分时必须采用分部积分法，而且 总是设u=x,设V=e"、sin ax、cos,其中k是非负整数。 练习： 1.∫xek=-∫xde=(e-∫e)=-e6e+)+c 2.jr小cos5k=2 [xdsin7=2xsn】-∫s血5)=2xsn2+2cos2+e 例3.求积分hxk。 解：令：h,1,则-士=，做：h应=hr-小=h-+c 例4.求积分「arctanxdx。 解：令=an,=,剥字-，故 1+x2 -字anmx-e2-l地-arca-cm0+c 注：如果被积函数形如xlnx、xarctanax、arccotax,则积分时也必须采用分布积分法 且取u=nx、arctanax、arccota,而取v=x,，k是非负整数。 练习： 1.∫rhxd=3nx=nx-∫vdinx)-(Inx--∫rd =长nx-jra-enr+c=g6nx-小-c 1 第15项一共24项 泰永安