H(O)=4· coSOT-2)++(3sin or) 4 V(5cos@T-2)+(3sin oT) Pd(o)=arct 3sin @l_=-2arctg 3sin oT 5cosar+2 arct 5cos oT-2 分析:H(ω)与ω取值无关,始终为4,是全通系统 结论:零点与极点镜像对称于单位圆,5=→全通离散系统 Pi §72系统的因果性和稳定性 系统的因果性(物理可实现性) 因果系统是激励加入之前不会出现响应的系统 若f·)<0,t<0,则y(·)=0,t<0 1连续系统 定义:设激励ft)=0,t<0,如有y(t)=0,t<0,则称为因果系统 ①时域充要条件:系统的冲击响应h(t)=0,t<0 s域:H(s)的条件:H(s)的收敛域是0>0o,即收敛坐标σo以 右的半平面;或因果系统的H(s)的极点都在收敛轴 s=00的左边。 ∵H(s)=h(t),对单边拉氏变换,Re]>00。对无oo具体要求 2离散系统: 定义:设激励fk=0,k<0,如有y(k)=0,k<0,则称为因果系统 ①时域充要条件:系统的单位响应h(k=0,k<0 z域:H(z)的约束:H(z)的收敛域是|>po,即为收敛圆po的 圆外区域。10 Hd(ω) = 4· 2 (3sin ) 2 (5cos 2) 2 (3sin ) 2 (5cos 2) T T T T     − + − + = 4 5cos 2 3sin ( ) + − = T T d arctg     - 5cos 2 3sin T − T arctg   = 5cos 2 3sin 2 − − T T arctg   分析：Hd(ω)与ω取值无关，始终为 4，是全通系统 结论：零点与极点镜像对称于单位圆，ξi= * 1 i p →全通离散系统 § 7.2 系统的因果性和稳定性 一 系统的因果性（物理可实现性） 因果系统是激励加入之前不会出现响应的系统。 若 f(·)＜0，t＜0，则 yf(·)=0，t＜0 1 连续系统 定义：设激励 f(t)=0，t＜0，如有 y(t)=0，t＜0，则称为因果系统 ○1 时域充要条件：系统的冲击响应 h(t)=0，t＜0 ○2 s 域：H(s)的条件：H(s)的收敛域是σ＞σ0，即收敛坐标σ0以 右的半平面；或因果系统的 H(s)的极点都在收敛轴 s=σ0的左边。 ∵H(s)=[h(t)]，对单边拉氏变换，Re[s] ＞σ0。对无σ0具体要求。 2 离散系统： 定义：设激励 f(k)=0，k＜0，如有 y(k)=0，k＜0，则称为因果系统 ○1 时域充要条件：系统的单位响应 h(k)=0，k＜0 ○2 z 域：H(z)的约束：H(z)的收敛域是|z|＞ρ0，即为收敛圆ρ0的 圆外区域