(0·∞,-∞,1°,0°,∞°等类型) 泰勒定理。带皮亚诺( Peano)型余项的泰勒公式。应用(近似计算,求极限) 内容处理建议: 着重介绍三大微分中值定理及其证明,它们是利用导数的局部性质推断函数的整 体性态的有力工具。 2.以导数为工具在求不定式极限时,应注意罗比塔( L'Hospital)法则成立的条件, 以及其它类型间的转化方法。 3.泰勒定理是用多项式近似表示函数并用以进行和近似计算与理论分析的一个重要 工具。注意介绍几种估计及马克劳林( Maclaurin)公式 4.利用 Taylor公式进行近似计算时,注意与前章用(一阶)微分进行近似计算比较。 八、运用导数研究函数的性质(10+2学时) 函数的单调性。极值的必要条件。极值的两个充分条件(第三个充分条件可作选讲内 容)最大值与最小值 函数的凸性与拐点的概念。函数凸性的判定。函数凸性的应用 渐近线。函数作图。 方程近似解。 内容处理建议: 1.注意介绍函数单调性(包括单调区间)的判定方法以及利用单调性证明一些不等—6— （ 0 , − , 0 0 1 ,0 ,  等类型） 泰勒定理。带皮亚诺（Peano）型余项的泰勒公式。应用（近似计算，求极限）。 内容处理建议： 1． 着重介绍三大微分中值定理及其证明，它们是利用导数的局部性质推断函数的整 体性态的有力工具。 2． 以导数为工具在求不定式极限时，应注意罗比塔（L'Hospital）法则成立的条件， 以及其它类型间的转化方法。 3． 泰勒定理是用多项式近似表示函数并用以进行和近似计算与理论分析的一个重要 工具。注意介绍几种估计及马克劳林（Maclaurin）公式。 4． 利用 Taylor 公式进行近似计算时，注意与前章用（一阶）微分进行近似计算比较。 八、运用导数研究函数的性质（10+2 学时） 函数的单调性。极值的必要条件。极值的两个充分条件（第三个充分条件可作选讲内 容）。最大值与最小值。 函数的凸性与拐点的概念。函数凸性的判定。函数凸性的应用。 渐近线。函数作图。 方程近似解。 内容处理建议： 1． 注意介绍函数单调性（包括单调区间）的判定方法以及利用单调性证明一些不等