《高等数学(2)》课程教学大纲 课程的英文名称：Higher Mathematics(2) 课程编号：050019 总学时：64 学分：4 适用对象：物理教有专业全日制本科学生一年级第二学期 先修课程：高等数学) 一、课程的性质和目标要求 高等数学(2)是高等学校物理专业学生一门必修的重要基础课，通过本课程的学习要使 学生获得：向量代数和空间解析几何：多元函数微积分学：无穷级数：常微分方程等方面的 基本概念、基本理论和基本运算技能。 高等数学(2)在传授以上四方面的基本概念、基本理论和基本运算技能的同时，要通 过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特 别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决实际问题 的能力，从而使学生具有一定的数学素养。 二、课程的教学内容、重点和难点 第七章常微分方程 主要内容： 1.微分方程的概念 2.可分离变量的微分方程和齐次方程 3.一阶线性微分方程 4.可降阶的高阶微分方程 5.二阶常系数齐次线性微分方程 6。二阶常系数非齐次线性微分方程 要求： 1.了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 3.会解齐次方程、伯努利方程，知道全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。 4.会用降阶法解一些特殊的方程： 5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6,掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方 5 5 《高等数学(2)》课程教学大纲 课程的英文名称：Higher Mathematics (2) 课程编号：050019 总学时： 64 学分：4 适用对象：物理教育专业全日制本科学生一年级第二学期 先修课程：高等数学(1) 一、课程的性质和目标要求 高等数学(2)是高等学校物理专业学生一门必修的重要基础课，通过本课程的学习要使 学生获得：向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数；常微分方程等方面的 基本概念、基本理论和基本运算技能。 高等数学（2）在传授以上四方面的基本概念、基本理论和基本运算技能的同时，要通 过各个教学环节逐步培养学生具有抽象概括问题的能力、逻辑推理能力和自学能力，还要特 别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决实际问题 的能力,从而使学生具有一定的数学素养。 二、课程的教学内容、重点和难点 第七章 常微分方程 主要内容: 1.微分方程的概念 2.可分离变量的微分方程和齐次方程 3.一阶线性微分方程 4.可降阶的高阶微分方程 5.二阶常系数齐次线性微分方程 6.二阶常系数非齐次线性微分方程 要求: 1.了解微分方程及其解、通解、初始条件和特解等概念。 2.掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法。 3.会解齐次方程、伯努利方程，知道全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。 4.会用降阶法解一些特殊的方程： 5.理解线性微分方程解的性质及解的结构定理。 6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方