西安毛子科技大学XIDIANUNIVERSITY2.n维欧氏空间V中的线性变换是正交变换<>α在任一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵，证明："→”设8j,82,,8n为V的标准正交基，且0(81,62,,,) -(08,082,,08.)=-(c1,2,,g.)A当α是正交变换时，由1知，081,082，,08n也是V的标准正交基，而由标准正交基8i,2,6n到标准正交基081,82,,08n的过渡矩阵是正交矩阵§9.4 正交变换 2. n 维欧氏空间V中的线性变换  是正交变换  在任一组标准正交基下的矩阵是正交矩阵． 设    1 2 , , , n 为V的标准正交基，且        ( 1 2 1 2 , , , , , , n n ) = ( ) = (   1 2 , , , n ) A 证明： " "  的标准正交基， 当  是正交变换时，由1知，    1 2 , , , n 也是V 而由标准正交基    1 2 , , , n 到标准 正交基 1 2 的过渡矩阵是正交矩阵. , , ,    n