其次，奥苏伯尔认为，有意义学习，既包括有意义的发现学习，也包括有意义 的接受学习，但不能把接受学习和机械学习等同起来。只要注意加强学习者有意 义的理解接受学习就不一定是被动的、机械的，而完全是主动的、有意义的。有 意义学习就是个体从无意义到获得意义的过程。这种获得的意义又叫心理意义。 再次，奥苏伯尔认为心理意义的获得必须满足下列条件：()学习材料本身具 有逻辑意义（外部条件）(2)学习者认知结构中具有同化新材料的适当基础，即 具有必要的起点能（认知因素的内部条件）：(3)学习者必须具有有意义学习的意 向，即具有积极地将新旧知识关联的倾向（情感或态度因素等内部条件）。 现代认知论强调学习者的原有认知结构的作用和学习材料本身的结构的作 用，都重视内在的学习动机与学习活动本身带来的内在强化作用。现代认知论中 的“认知结构”，在数学教学中有着重要的应用，值得研究。 首先，数学教学中有许多新知识是在旧知识的基础上产生出来的。比如，有理 式的运算对于有理数运算，方程组和高次方程降次消元为一次、二次方程，对数 性质证明还原为指数的性质，反函数的性质与原函数的性质：立体几何中面面关 系与平面几何中的线线关系等等。这些新知识往往是旧知识的抽象、扩展、逆用。 充分利用学生"认知结构"中旧知识作为新知识引出的生长点，发挥"迁移"的作用 可以加速同化过程，有经验的教师常使用的以旧引新，温故知新的方法就体现了这 一规律。 其次，数学中的旧问题，新方法要扬弃认知结构中不适应的部分，顺应新的方 法。 数学中也常从学生曾经熟悉的问题引入新的方法，这种方法与固有的思维习 惯全然不同，目的是建立一个全新的领域。这时学生旧的认知结构常常起干扰作 用，教师的作用就要努力克服干扰，使学生的认知结构顺应新的规律。 例如，某教师讲”一元一次方程的解法一一移项法则，举了一个引例x7=5, 学生根据算术中的简单方程很快得到x=5+7,并答出理由是：已知减数、差求 被减数时，被减数=差+减数。这样，新的变号移项"法则似乎就没有必要，方程的同 解原理也全无用武之地，老师只好生硬地"启发"还有什么方法？又根据什么？学生 觉得这些都是多余的，甚至产生抵触情绪，阻碍了新课的进行。我们建议x改用4x -7=3x+5来引入，那么小学的方法及其解法根据就不能解决。提出中心问题：为 其次，奥苏伯尔认为，有意义学习,既包括有意义的发现学习,也包括有意义 的接受学习,但不能把接受学习和机械学习等同起来。只要注意加强学习者有意 义的理解接受学习就不一定是被动的、机械的，而完全是主动的、有意义的。有 意义学习就是个体从无意义到获得意义的过程。这种获得的意义又叫心理意义。 再次,奥苏伯尔认为心理意义的获得必须满足下列条件：(1)学习材料本身具 有逻辑意义（外部条件)（2）学习者认知结构中具有同化新材料的适当基础，即 具有必要的起点能力(认知因素的内部条件)；(3)学习者必须具有有意义学习的意 向,即具有积极地将新旧知识关联的倾向（情感或态度因素等内部条件）。 现代认知论强调学习者的原有认知结构的作用和学习材料本身的结构的作 用,都重视内在的学习动机与学习活动本身带来的内在强化作用。现代认知论中 的“认知结构”，在数学教学中有着重要的应用，值得研究。 首先，数学教学中有许多新知识是在旧知识的基础上产生出来的。比如,有理 式的运算对于有理数运算，方程组和高次方程降次消元为一次、二次方程,对数 性质证明还原为指数的性质,反函数的性质与原函数的性质；立体几何中面面关 系与平面几何中的线线关系等等。这些新知识往往是旧知识的抽象、扩展、逆用。 充分利用学生"认知结构"中旧知识作为新知识引出的生长点,发挥"迁移"的作用, 可以加速同化过程,有经验的教师常使用的以旧引新,温故知新的方法就体现了这 一规律。 其次，数学中的旧问题,新方法,要扬弃认知结构中不适应的部分,顺应新的方 法。 数学中也常从学生曾经熟悉的问题引入新的方法,这种方法与固有的思维习 惯全然不同,目的是建立一个全新的领域。这时学生旧的认知结构常常起干扰作 用,教师的作用就要努力克服干扰,使学生的认知结构顺应新的规律。 例如，某教师讲"一元一次方程的解法一一移项法则,举了一个引例 x -7=5, 学生根据算术中的简单方程很快得到 x =5+7，并答出理由是：已知减数、差求 被减数时,被减数=差+减数。这样,新的"变号移项"法则似乎就没有必要,方程的同 解原理也全无用武之地,老师只好生硬地"启发"还有什么方法?又根据什么?学生 觉得这些都是多余的,甚至产生抵触情绪,阻碍了新课的进行。我们建议 x 改用 4 x -7=3x +5 来引入,那么小学的方法及其解法根据就不能解决。提出中心问题：为