§6-2(1)梁的挠曲线近似微分方程 Differe 推广到 ction Curve 由(51)式知1M 1M(x) 由高数得 (5-1)→ EI EI 注意到 横力弯曲(x) 0=<<1(如O=5时:1g 规定:x轴向右 为正挠度y向下为 dx 如6=y注:正,则y应与M异号平坦的曲线。 因此d2 2,剪力Q(x)对梁变形的影响在(L>10h)时,相 E对于弯矩Mx)对梁变形的影响为高阶微量。故可 故得: 忽略不计剪力Qx)引起的位移yo M(x)(6-2a) El M M or: Ely=-M(x)(6-2b)M M>0 (6-2)式即梁的挠曲线近似微分方程。 ”<0§6-2(1) 梁的挠曲线近似微分方程 Differential Equation of Beam Deflection Curve  − =  =  ( ) ( ) 1 ....(5 1) 1 推广到 M x x M   横力弯曲 由(5-1)式知: 2 3 2 2 2 1 1               + =  dx dy dx d y  由高数得: 1 : 0.017 ) 1 ( 5 : 0.0875 ; = = = =  = = = dx dy t g dx dy t g dx dy o o q q q q q 如 时 如 时 注意到: 2 2 1 dx d y =   易得: EI M x dx d y ( ) 2 2 =  因此: 注意:1,小变形时,挠曲线一般为平坦的曲线。 2,剪力Q(x)对梁变形的影响在(L>10h)时,相 对于弯矩M(x)对梁变形的影响为高阶微量。故可 忽略不计剪力Q(x)引起的位移yQ 。 规定:x轴向右 为正,挠度y向下为 正,则y’’应与M异号。 : ' ' ( ) (6 2 ) (6 2 ) ( ) 2 2 or EIy M x b a EI M x dx d y = − − = − − 故得: (6-2)式即梁的挠曲线近似微分方程