对方程两边关于x求导，左边=1+y)以， 右边=xsin21dh=∫sin21d+xsin2x. 所以+e=si21dh+xsin2x,将x=0、y=0代入，得y=-1. 所以安=-小 1.(209.数二，4分)询线x-了g在@0处的切线方程为 y=2ln(2-2). 分析：要想求切线方程，需要先求斜率即导数，从而此题转变成对含积分上 限函数的参数方程所确定的函数的求导问题. =2m+ -21_2(2-f2)lm(2-r2)-2r3 2-2 ==22-fn2-2Y (2-f2)e- 当x=0时1el架2 所以所求的切线方程为y=2x。 8.(2009,数二，4分)设y=y(x)是方程y+e'=x+1确定的隐函数，则 分析：此题可以通过对方程两边求导从而求得隐函数的一阶导数，然后对 阶导数继续求导就可以得到二阶导数， 解：将x=0代入方程，得y=0, 对方程两边关于x求导，得 y+x.y'+e'.y'=I 由(1)式得'(0)-1，对(1)式继续关于x求导，得 y+y+x.y"+e.y.y+e.y-0.y=_2yte( -,y"(0)=-3. x+e