.508. 智能系统学报 第12卷 矩阵R: 「(h3,),(h4f)(h),(h)(h3,),(hs)(h3,t),(hf)(hs,),(hs)(h2,t),(h2)门 (h5,t),(h5f))(h3,t),(hf))(h2,t),(h3f)(h3,t),(h4f))(ht),(h3))(h2,t),(hf)) R= (h4,t),(h4f)(h2,t),(haf))(h3,t),(h4f))(ha,t),(h5f))(h3t),(h3f)(h3,t),(h3f)) (h),(h)(h,),(h)(h,),(h)(h,),(h)(h2,),(h)(h,),(h) 2)该决策中的6个属性均为效益型属性，确定 0.15dur(rs,r5)+0.2dur(r16,r6)= 语言真值直觉模糊正、负理想点。 01x0+02x日+015×g+02 1 3 语言真值直觉模糊正理想点为 A=(r,,…,) 5 式中：=Urg,i=1,2,3,4j=1,2,3,4,5,6,则： 0.15×g+0.2×0=0.25 r=((h5,t),(h5,f)),r=(h3,t),(h5,f)) 同理可得，d(A2,A)=0.28125,d(A3,A)= 0.268875,d(A4,A)=0.25625。 r=(h4,t),(h5,f)),rd=((ha,t),(hs,f月） 4)计算方案A:与理想方案的相对贴近度为 r5=((h5,t),(h5,f)),r6=(h4,t),(h5,f) 语言真值直觉模糊负理想点为 d(AA-) (A)= A=(ri,2,…,Tm) 4,4）+d4,A)= 式中：y=月rg,i=1,2,3,4j=1,2,3,4,5,6,则： 0.25 028125+0,25=0.4706 ri=(h3,t),(ha,f月)，r=((h2,t),(h3,f)) 同理可得，C(A2)=0.5294,C(A3)=0.5059, r3=((h2,t),(h3,f)),ri=(h1,t),(h3,f月) C(A4)=0.4729。 r5=(h2,t),(h3,f月)，r6=((h2,t),(h2,f)) 5)根据相对贴近度C(A:)对方案A:进行排序： 3)取权重w=(0.1,0.2,0.15,0.2,0.15, A2>A3>A4>A1 0.2),分别计算各方案与语言真值直觉模糊正、负理 因此，最佳企业是A2。 想方案之间的距离： 表2和表3分别为属性权重的语言值变量和属 ①方案A,与语言真值直觉模糊正理想方案之 性的语言值变量。 间的距离为 表2属性权重的语言值变量 d(A,A*)= Table 2 Linguistic variables for weight of attributes wdur(r)= 语言值变量 对应的三角模糊数 非常低 (0.0.1,0.3) 0.1due()+0.2due (r,2)+ 有点低 (0.1.0.3,0.5) 0.15dur(g,r)+0.2dur(4,rd)+ 中等 (0.3.0.5,0.7) 0.15ds(T1s,r5)+0.2due(r16,6)= 很高 1×+02×+a15x日+02x (0.5,0.7,0.9) 8 非常高 (0.7,0.9,1.0) 0.15×0+0.2× =0.28125 表3属性的语言值变量 8 Table 3 Linguistic variables for attributes 同理可得，d(A2,A)=0.25,d(A3,A)= 语言值变量 对应的三角模糊数 0.2625,d(A4,A)=0.275。 稍微好 (0,1,3) ②方案A:与语言真值直觉模糊负理想方案之 有点好 (1,3,5) 间的距离为 一般好 d(A1,A)= (3,5,7) 很好 (5,7.9) e,d4ury,5）= i=1 非常好 (7,9,10) 0.1due()+0.2du (r,)+ 1)取案例评估值的真值部分，且转换成三角模糊 0.15dur(r3,r)+0.2dur(r4,r4)+ 数形式表示，则快策矩阵R'及属性权重如表4所示。矩阵 Ｒ： Ｒ ＝ （（ｈ３，ｔ），（ｈ４，ｆ）） （（ｈ３，ｔ），（ｈ３，ｆ）） （（ｈ３，ｔ），（ｈ５，ｆ）） （（ｈ３，ｔ），（ｈ４，ｆ）） （（ｈ５，ｔ），（ｈ５，ｆ）） （（ｈ２，ｔ），（ｈ２，ｆ）） （（ｈ５，ｔ），（ｈ５，ｆ）） （（ｈ３，ｔ），（ｈ５，ｆ）） （（ｈ２，ｔ），（ｈ３，ｆ）） （（ｈ３，ｔ），（ｈ４，ｆ）） （（ｈ３，ｔ），（ｈ３，ｆ）） （（ｈ２，ｔ），（ｈ５，ｆ）） （（ｈ４，ｔ），（ｈ４，ｆ）） （（ｈ２，ｔ），（ｈ４，ｆ）） （（ｈ３，ｔ），（ｈ４，ｆ）） （（ｈ４，ｔ），（ｈ５，ｆ）） （（ｈ３，ｔ），（ｈ３，ｆ）） （（ｈ３，ｔ），（ｈ３，ｆ）） （（ｈ３，ｔ），（ｈ５，ｆ）） （（ｈ３，ｔ），（ｈ３，ｆ）） （（ｈ４，ｔ），（ｈ５，ｆ）） （（ｈ１，ｔ），（ｈ３，ｆ）） （（ｈ２，ｔ），（ｈ４，ｆ）） （（ｈ４，ｔ），（ｈ５，ｆ）） é ë ê ê ê ê ê ê ù û ú ú ú ú ú ú ２）该决策中的 ６ 个属性均为效益型属性，确定 语言真值直觉模糊正、负理想点。 语言真值直觉模糊正理想点为 Ａ ＋ ＝ （ｒ ＋ １ ，ｒ ＋ ２ ，…，ｒ ＋ ｎ ） 式中：ｒ ＋ ｊ ＝ ∪ｉ ｒｉｊ ，ｉ ＝ １，２，３，４，ｊ ＝ １，２，３，４，５，６，则： ｒ ＋ １ ＝ （（ｈ５ ， ｔ），（ｈ５ ， ｆ））， ｒ ＋ ２ ＝ （（ｈ３ ， ｔ），（ｈ５ ， ｆ）） ｒ ＋ ３ ＝ （（ｈ４ ， ｔ），（ｈ５ ， ｆ））， ｒ ＋ ４ ＝ （（ｈ４ ， ｔ），（ｈ５ ， ｆ）） ｒ ＋ ５ ＝ （（ｈ５ ， ｔ），（ｈ５ ， ｆ））， ｒ ＋ ６ ＝ （（ｈ４ ， ｔ），（ｈ５ ， ｆ）） 语言真值直觉模糊负理想点为 Ａ － ＝ （ｒ － １ ，ｒ － ２ ，…，ｒ － ｎ ） 式中：ｒ － ｊ ＝ ∩ｉ ｒｉｊ ，ｉ ＝ １，２，３，４，ｊ ＝ １，２，３，４，５，６，则： ｒ － １ ＝ （（ｈ３ ， ｔ），（ｈ４ ， ｆ））， ｒ － ２ ＝ （（ｈ２ ， ｔ），（ｈ３ ， ｆ）） ｒ － ３ ＝ （（ｈ２ ， ｔ），（ｈ３ ， ｆ））， ｒ － ４ ＝ （（ｈ１ ， ｔ），（ｈ３ ， ｆ）） ｒ － ５ ＝ （（ｈ２ ， ｔ），（ｈ３ ， ｆ））， ｒ － ６ ＝ （（ｈ２ ， ｔ），（ｈ２ ， ｆ）） ３） 取权重 ｗ ＝ （ ０． １， ０． ２， ０． １５， ０． ２， ０． １５， ０．２），分别计算各方案与语言真值直觉模糊正、负理 想方案之间的距离： ①方案 Ａｉ 与语言真值直觉模糊正理想方案之 间的距离为 ｄ Ａ１ ，Ａ ＋ ( ) ＝ ∑ ｎ ｊ ＝ １ ｗｊｄＬＩＦ ｒ１ｊ，ｒ ＋ ｊ ( ) ＝ ０．１ｄＬＩＦ ｒ１１ ，ｒ ＋ １ ( ) ＋ ０．２ｄＬＩＦ ｒ１２ ，ｒ ＋ ２ ( ) ＋ ０．１５ｄＬＩＦ ｒ１３ ，ｒ ＋ ３ ( ) ＋ ０．２ｄＬＩＦ ｒ１４ ，ｒ ＋ ４ ( ) ＋ ０．１５ｄＬＩＦ ｒ１５ ，ｒ ＋ ５ ( ) ＋ ０．２ｄＬＩＦ ｒ１６ ，ｒ ＋ ６ ( ) ＝ ０．１ × ３ ８ ＋ ０．２ × ２ ８ ＋ ０．１５ × １ ８ ＋ ０．２ × ２ ８ ＋ ０．１５ × ０ ＋ ０．２ × ５ ８ ＝ ０．２８１ ２５ 同理可得， ｄ （ Ａ２ ， Ａ ＋ ） ＝ ０． ２５， ｄ （ Ａ３ ， Ａ ＋ ） ＝ ０．２６２ ５，ｄ（Ａ４ ， Ａ ＋ ）＝ ０．２７５。 ②方案 Ａｉ 与语言真值直觉模糊负理想方案之 间的距离为 ｄ Ａ１ ，Ａ － ( ) ＝ ∑ ｎ ｊ ＝ １ ｗｊｄＬＩＦ ｒ１ｊ，ｒ － ｊ ( ) ＝ ０．１ｄＬＩＦ ｒ１１ ，ｒ － １ ( ) ＋ ０．２ｄＬＩＦ ｒ１２ ，ｒ － ２ ( ) ＋ ０．１５ｄＬＩＦ ｒ１３ ，ｒ － ３ ( ) ＋ ０．２ｄＬＩＦ ｒ１４ ，ｒ － ４ ( ) ＋ ０．１５ｄＬＩＦ ｒ１５ ，ｒ － ５ ( ) ＋ ０．２ｄＬＩＦ ｒ１６ ，ｒ － ６ ( ) ＝ ０．１ × ０ ＋ ０．２ × １ ８ ＋ ０．１５ × ３ ８ ＋ ０．２ × ３ ８ ＋ ０．１５ × ５ ８ ＋ ０．２ × ０ ＝ ０．２５ 同理可得，ｄ（ Ａ２ ， Ａ － ） ＝ ０．２８１ ２５，ｄ（ Ａ３ ， Ａ － ） ＝ ０．２６８ ８７５，ｄ（Ａ４ ， Ａ － ） ＝ ０．２５６ ２５。 ４）计算方案 Ａｉ 与理想方案的相对贴近度为 Ａ１ ( ) ＝ ｄ Ａ１ ，Ａ － ( ) ｄ Ａ１ ，Ａ ＋ ( ) ＋ ｄ Ａ１ ，Ａ － ( ) ＝ ０．２５ ０．２８１ ２５ ＋ ０．２５ ＝ ０．４７０ ６ 同理可得，Ｃ（Ａ２ ） ＝ ０．５２９ ４，Ｃ（ Ａ３ ） ＝ ０．５０５ ９， Ｃ（Ａ４ ）＝ ０．４７２ ９。 ５）根据相对贴近度 Ｃ（Ａｉ）对方案 Ａｉ 进行排序： Ａ２ ＞ Ａ３ ＞ Ａ４ ＞ Ａ１ 因此，最佳企业是 Ａ２ 。 表 ２ 和表 ３ 分别为属性权重的语言值变量和属 性的语言值变量。 表 ２ 属性权重的语言值变量 Ｔａｂｌｅ ２ Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｆｏｒ ｗｅｉｇｈｔ ｏｆ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ 语言值变量 对应的三角模糊数 非常低 （０，０．１，０．３） 有点低 （０．１，０．３，０．５） 中等 （０．３，０．５，０．７） 很高 （０．５，０．７，０．９） 非常高 （０．７，０．９，１．０） 表 ３ 属性的语言值变量 Ｔａｂｌｅ ３ Ｌｉｎｇｕｉｓｔｉｃ ｖａｒｉａｂｌｅｓ ｆｏｒ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｓ 语言值变量 对应的三角模糊数 稍微好 （０，１，３） 有点好 （１，３，５） 一般好 （３，５，７） 很好 （５，７，９） 非常好 （７，９，１０） １）取案例评估值的真值部分，且转换成三角模糊 数形式表示，则决策矩阵 Ｒ′及属性权重如表 ４ 所示。 ·５０８· 智 能 系 统 学 报 第 １２ 卷