间断点及其分类 定义3设函数f在某U°(x0)内有定义。若∫在点x0无定义,或在 点x有定义但不连续,则称点x为函数∫的间断点或不连续点 由连续的定义知,函数f(x)在x0点不连续必出现如下情形: 1)limf(x)=A,而f在点x0无定义,或有定义但 →x0 imnf(x)=A≠f(x0) xo 2)左、右极限都存在,但不相等,称a=|lmf(x)-limf(x) x→>x0+ x→x 为跳跃度 3)左、右极限至少一个不存在 下页二 间断点及其分类 定义 3 设函数 f 在某 ( ) 0 U x o 内有定义。若 f 在点 0 x 无定义，或在 点 0 x 有定义但不连续，则称点 0 x 为函数 f 的间断点或不连续点。 由连续的定义知，函数 f (x) 在 0 x 点不连续必出现如下情形: 1） f x A x x = → lim ( ) 0 ，而 f 在点 0 x 无定义，或有定义但 lim ( ) ( ) 0 0 f x A f x x x =  → 2）左、右极限都存在，但不相等, 称 | lim ( ) lim ( ) | 0 0 f x f x x→x + x→x −  = − 为跳跃度 3）左、右极限至少一个不存在 下页