上的积分为 At)t=∫an(t)dt 4.矩阵积分性质 (1)J[A(t)+B(t)]t=JA(tdt+B(tdt (2)∫[A(t)Bt=jA(t)tB,∫AB(t)t=AjB(t t (3)dt A(tdt=A(t),A'(t)=A(b)-A(a) 阶线性齐次常系数常微分方程组 设有一阶线性其次常系数常微分方程组 dt aix(t)+a12(t)+.+a, x(t) dx- =a2,(t)+amx,(t)++a,x,(t) dt anx(t)+anx2(t)+…+a 式中t是自变量,x=x(+)是t的一元函数(i=1,2…n,a(i,j=12…m) 是常系数。 令 x(t)=[x(t),x2t)…,x(t)丁,A=22上的积分为         1 1 0 0 ij t t A(t)dt = a (t)dt t t m×n 4. 矩阵积分性质 （1）    1 1 1 0 0 0 t t t t t t [A(t)±B(t)]dt = A(t)dt± B(t)dt （2）                     1 1 1 1 0 0 0 0 t t t t t t t t [A(t)B]dt = A(t)dt B, [AB(t)]dt = A B(t)dt （3）      t b a a d A(t )dt = A(t), A (t)dt = A(b)- A(a) dt 二、 阶线性齐次常系数常微分方程组 设有一阶线性其次常系数常微分方程组           1 11 1 12 2 1n n 2 21 1 22 2 2n n n n1 1 n2 2 nn n dx = a x (t)+ a x (t)+ + a x (t) dt dx = a x (t)+ a x (t)+ + a x (t) dt dx = a x (t)+ a x (t)+ + a x (t) dt 式中t 是自变量， i i x = x(t) 是t的一元函数 ij (i= 1,2, ,n),a (i,j= 1,2, ,n) 是常系数。 令 T 1 2 n x(t)=[x(t),x (t), ,x (t)] ，             11 12 1n 21 22 2n n1 n2 nn a a a a a a A = a a a