对于二元函数f(x,y),在点P(x,y)处沿方向1（方向角 为B)的方向导数为 of=lim f(AyAy)-) 01p-→0 P =f(x,y)cosa+fy(x,y)cos B x (p=(Ax)2+(Av)2,Ax=pcosa,Ay=pcosB) 特别： ·当1与x轴同向(a=0,B=)时，有-1 81 0x ·当1与x轴反向（α=元，B=牙）时，有 of_of 2 al ∂x 2009年7月6日星期一 4 目录 上页 下页 返回 2009年7月6日星期一 4 目录 上页 下页 返回 对于二元函数 f x y ,),( 为 α, β ) 的方向导数为 在点 yxP ),( 处沿方向 l ( 方 ρ ρ ),(),( lim0 f yyxx f yx l f + Δ + Δ − = ∂ ∂ → = f x yx α + f y yx cos),(cos),( β ,)()(( 2 2 ρ Δ+Δ= yx Δ x = ρ α Δ y = ρ β )cos.,cos P l x y o x f l f ∂ ∂ = ∂ ∂ 特别: • 当 l 与 x 轴同向 ( ) ,有时 2 ,0 π βα == • 当 l 与 x 轴反向 ( ) 时,有 2 , π βπα == x f l f ∂ ∂ −= ∂ ∂ l 向角