第四章 随机变量的数字特征 DY COr2K,=DY-p,DY·DY =(1-Piy)DY DX DX 即：minE[Y-(a+bX)]2=(1-p)DY ab 由上式得 1)1-p3x20,pw1。 2)若p=1,则E[Y-(a,+bX)P=0。 从而D[Y-(a+b,X】+(EY-(a,+bX】)2=EY-(a+b,X]'=0 所以DIY-(a+bX】=0,EY-(a+bX】=0 故P{Y-（a+bX)=0}=1. 即 P{Y=a+bX}=1。 合】返回主目录即： − + = 2 , min E[Y (a bX)] a b (1 XY )DY 2 −  DX DX DY DY XY   = − 2  = (1 X Y )DY 2 −  由上式得: 1) １－ 0, 1 2   XY XY   。 2) 若 = 1,  X Y 则 [ ( )] 0 2 E Y − a0 + b0 X = 。 第四章 随机变量的数字特征 从而D[Y − (a0 + b0 X )] + − + = 2 0 0 (E[Y (a b X)] ) [ ( )] 0 2 E Y − a0 + b0 X = 所以 [ ( )] 0, D Y − a0 + b0 X = E[Y − (a0 + b0 X )] = 0 故 P{Y－（a0 + b0 X ) = 0 }=1. 即 P{Y＝a0 + b0 X }=1。 DX COV X Y DY ( , ) 2 = − 返回主目录