定性分析:驻波中心位置 定性分析:驻波与平面波电荷分布 H(+)×cox中心在+2m-… ) v(- N()sin2x中心在业 位于正 ·两个驻波(+)和(-),使电子积聚在不同的区城 高子间 因此具有不同的势能 能隙的起因:(+)的能量比平面波低,而(-)比 平面波高,使原来简并的能级分裂 ·能朦的宽度:(+)和的能量差 种p∥45.2413che國体学 政中4524l3-iche 体理学 定性分析:禁带的起因 禁带,能隙( energy gap) 简并能级在晶格势作 广延区图 能量区间) 食果满两爱域低看 并能级“相互排斥 裂的大小(禁带宽度)与晶 格势的强弱有关—用微 扰法可以计算 对照自由电子?孤立原子 的电子? 45.24112gche园体制学 m42B1y)h上a验糖理学a 周期区图 简约区图 3、禁带宽度—定量计算(微扰法) 芯区外电子受 自由电子气,空晶格长能带(定性) 处理成自由电子气,如何处理高子 实? 少正电背景:均匀分布保持电中性 为什么正高子的周期性势场能被忽略? 考察金属,区城:芯区,其余区城 ·在芯区外,受与屏蔽电子的联合作 用势—非常弱 橄电荷[花电子d 电子在其余区城可看成自由电子 →微扰法 种的45.24132he园体物学 趣452413 binche物理学3 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 13 定性分析：驻波中心位置 x a 2 2 π Ψ(+) ∝ cos x a 2 2 π Ψ(−) ∝ sin 中心在0, ±a, ±2a, …, 上，即正离子上 中心在±0.5a, ±1.5a, …上，位于正 离子间 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 14 定性分析：驻波与平面波电荷分布 • 两个驻波(+)和(-)，使电子积聚在不同的区域， 因此具有不同的势能 • 能隙的起因：(+)的能量比平面波低， 而(-)比 平面波高，使原来简并的能级分裂 • 能隙的宽度： (+)和(-)的能量差 2 ikx e 2 ψ(+) 2 ψ(−) http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 15 定性分析：禁带的起因 • 简并能级在晶格势作用下 分裂——禁带（没有解的 能量区间） • 分裂结果：能级低的更 低，高的更高——所谓简 并能级“相互排斥” • 分裂的大小(禁带宽度)与晶 格势的强弱有关——用微 扰法可以计算 • 对照自由电子？孤立原子 的电子？ http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 16 禁带 ，能隙(energy gap) a π − a π 广延区图 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 17 a π − a π a π a π − 周期区图 简约区图 http://10.45.24.132/~jgche/ 固体物理学 18 3、禁带宽度——定量计算(微扰法) • 自由电子气，空晶格Å能带（定性） • 定量？回顾Sommerfeld模型： 把价电 子处理成自由电子气，如何处理离子 实？ • Æ正电背景：均匀分布保持电中性 • 为什么正离子的周期性势场能被忽略？ • 考察金属，区域：芯区，其余区域 核电荷+Z 芯电子-d r Z − d 到势 ~ − 芯区外电子受 • 在芯区外，受核与屏蔽电子的联合作 用势——非常弱 • 电子在其余区域可看成自由电子 • Æ微扰法