当=3时,代入上式解得y=2.于是A 0012 (2)由A=A,得(AP)(AP)=PA2P,而矩阵 法1考虑二次型 =x2+x2+5x2+5x2+8x3x=x+x+5(x 令n1=1y2=x2y3=+x4,y4=x4,得 1000 0100 x4)(0001 0100 0100 001 4|,则有(AP)(AP) 001 法2先求出A2的特征值A=1(三重),2=9 应于A1=1的特征向量为 (10.0.0)2,a2=(0,0.0)2,a=(0.0.-1.1r 经正交标准化后,得向童组 A=(100,月=0.100,=(0,0,√2√2 对应于2=9的特征向量为a=(0,0,112,经单位化后,得 √2√2