当d=0.5% d. 1% 2-4钢中铬含量的五次测定结果是：112%，115%，111%，1.16%和1.12%。试计算其标准 偏差和平均值的置信区间。如果要使平均值的置信区间为士0.01，问至少应平行测定多少次 才能满足这个要求。 解，=0.12+115+1.1+116+12%=113% ∑- s=n-1 0.01P+0.02+0.022+0032+0.0%=0.02% 4 当置信概率为95%时，即1-a=0.95a=0.05f=n-1=4时t.f）=2.78 平均值的置信区间为： -07+.0}-3%-28015%+278x02】 5 =（1.11%115%） 若使平均值的置信区间为±0.01% 即21.）2≤0.02% n2a-227802=3 n 0.02% 0.02% 2-5分析某铜可矿样品，所得含Cu的百分率为：24.87%，24.93%及24.69%。若Cu的真实含 量为25.06%，问分析结果的平均值为多少？它的绝对误差是多少？当用千分数表示时的相 对误差为多少？ 解： =24.87+24,93+2469%=24.83% d=x-T=(24.83-25.06%=-0.23% 4-号410m%-8210m%092x 2-6某化验员分析一个样品，其结果为30.68%，相对标准偏差为5%。后来他发现计算公式 的分子上误乘以2，因此，正确的百分含量应为1534%，问正确的相对标准偏差（佣pt表 示)应为多少？ 解：根据5=05%：=30.686：得0%0*10% 则S=0.1534% 当正确结果为1534%时，n=x10%-5x10=1 2-7经过多次分析（假定已消除了系统误差），测得某煤样中硫的百分含量为0.99%（“)，当 dr = 0.5% g d d m r s 0.01 1% 0.1 10 3 =  = = − 2-4 钢中铬含量的五次测定结果是：1.12%，1.15%，1.11%，1.16%和 1.12%。试计算其标准 偏差和平均值的置信区间。如果要使平均值的置信区间为士 0.01，问至少应平行测定多少次 才能满足这个要求。 解： (1.12 1.15 1.11 1.16 1.12)% 1.13% 5 1 = + + + + = − x % 0.02% 4 0.01 0.02 0.02 0.03 0.01 1 2 2 2 2 2 2 = + + + + = −       − =  − n x x s i 当置信概率为 95%时， 即 1 0.95 − =   = 0.05 f = n −1 = 4 时 t (f ) = 2.78 平均值的置信区间为： ( ) ( ) (1.11%,1.15%) 5 0.02% ,1.13% 2.78 5 0.02% , 1.13% 2.78 =         = −  +          − + − − n s x t f n s x t f   若使平均值的置信区间为  0.01% 即 2 ( )  0.02% n s t f  ( ) 31 0.02% 2 2.78 0.02% 0.02% 2 2 2  =         =       t f s n  2-5 分析某铜矿样品，所得含 Cu 的百分率为：24.87%，24.93%及 24.69%。若 Cu 的真实含 量为 25.06%，问分析结果的平均值为多少？它的绝对误差是多少？当用千分数表示时的相 对误差为多少? 解： (24.87 24.93 24.69)% 24.83% 3 1 = + + = − x = − T = (24.83 − 25.06)% = −0.23% − d x 100% 0.92% 25.06 0.23 100%  = − − =  = T d dr 2-6 某化验员分析一个样品，其结果为 30.68%，相对标准偏差为 5%。后来他发现计算公式 的分子上误乘以 2，因此，正确的百分含量应为 15.34%，问正确的相对标准偏差(用 ppt 表 示)应为多少? 解：根据 sr1 = 0.5% ； 1 = 30.68% − x ； 得 100% 30.68% S 0.5% =  则 S = 0.1534% 当正确结果为 15.34%时， 100% 1.0% 15.34% 0.1534% 2 = 100% =  = − x S sr 2-7 经过多次分析（假定已消除了系统误差），测得某煤样中硫的百分含量为 0.99%（  ）