第二章习题 2-1用沉淀法测纯NaC中C含量。测得结果如下：59.28%、60.06%、6004%、59.86%， 60.24%,计算平均值，绝对误差及相对误差。 解：X1=59.28%x2=60.06%x3=60.04%x4=59.86%x3=60.24% =2-号写6928+06+604+596+6024%=590% T-0o=06r E←d=x-T=59.90%-60.66%=-0.76% E,←4-号×1o0%=-0%x10%=-13% 2-2甲乙两化验员，测定同一个样品中铁含量，得到报告如下： 甲20.48%、20.55%、20.58%、2060%、20.53%、20.50% 乙20.44%、20.64%、20.56%、20.70%、20.38%、20.32% 如果铁的标准值为20.45%，分别计算它们的绝对误差及相对误差。 解：甲组 x=220.48+20.55+20.58+20.60+2053+20.50%=20.549% E←d=x-T=(20.54-20.45%=+0.09% E←4-号x10%=28g*10%=404 乙组x:=5(20.44+20.64+20.56+20.70+20.38+20.32%=20.51% E←d2=x-T=(20.51-20.45%=+0.06% 2045×109%=+029%6 E,←d,-2x100%=+006 2-3如果天平读数误差为0.1mg,分析结果要求准确度达0.2%，问至少应称取试样多少克？ 若要求准确度为1%，问至少应称取试样多少克？ 当d=0.2% -号-g-05g
第二章 习 题 2-1 用沉淀法测纯 NaCl 中 Cl-含量。测得结果如下：59.28%、60.06%、60.04%、59.86%、 60.24%，计算平均值，绝对误差及相对误差。 解： x1 = 59.28% x2 = 60.06% x3 = 60.04% x4 = 59.86% x5 = 60.24% (59.28 60.06 60.04 59.86 60.24)% 59.90% 5 1 1 5 1 = = + + + + = = − i i x n x ( ) ( ) 100% 60.66% NaCl Cl = = M M T E = − T = 59.90% − 60.66% = −0.76% − d x 100% 1.3% 60.66 0.76 E = 100% = − = − T d r dr 2-2 甲乙两化验员，测定同一个样品中铁含量，得到报告如下： 甲 20.48%、20.55%、20.58%、20.60%、20.53%、20.50%； 乙 20.44%、20.64%、20.56%、20.70%、20.38%、20.32%； 如果铁的标准值为 20.45%，分别计算它们的绝对误差及相对误差。 解：甲组 (20.48 20.55 20.58 20.60 20.53 20.50)% 20.54% 6 1 4 1 = + + + + + = x x E = − T = (20.54 − 20.45)% = +0.09% − d x 100% 0.44% 20.45 0.09 E 100% = + + = = T d r dr 乙组 (20.44 20.64 20.56 20.70 20.38 20.32)% 20.51% 6 1 x2 = + + + + + = E 2 = − T = (20.51− 20.45)% = +0.06% − d x 100% 0.29% 20.45 0.06 E 2 100% = + + = = T d r dr 2-3 如果天平读数误差为 0.1mg，分析结果要求准确度达 0.2%，问至少应称取试样多少克？ 若要求准确度为 1%，问至少应称取试样多少克？ 解： 1 = 100% ms d d r s d d m = 当 dr = 0.2% g d d m r s 0.5 0.2% 0.1 10 3 = = = −
当d=0.5% d. 1% 2-4钢中铬含量的五次测定结果是：112%，115%，111%，1.16%和1.12%。试计算其标准 偏差和平均值的置信区间。如果要使平均值的置信区间为士0.01，问至少应平行测定多少次 才能满足这个要求。 解，=0.12+115+1.1+116+12%=113% ∑- s=n-1 0.01P+0.02+0.022+0032+0.0%=0.02% 4 当置信概率为95%时，即1-a=0.95a=0.05f=n-1=4时t.f）=2.78 平均值的置信区间为： -07+.0}-3%-28015%+278x02】 5 =（1.11%115%） 若使平均值的置信区间为±0.01% 即21.）2≤0.02% n2a-227802=3 n 0.02% 0.02% 2-5分析某铜可矿样品，所得含Cu的百分率为：24.87%，24.93%及24.69%。若Cu的真实含 量为25.06%，问分析结果的平均值为多少？它的绝对误差是多少？当用千分数表示时的相 对误差为多少？ 解： =24.87+24,93+2469%=24.83% d=x-T=(24.83-25.06%=-0.23% 4-号410m%-8210m%092x 2-6某化验员分析一个样品，其结果为30.68%，相对标准偏差为5%。后来他发现计算公式 的分子上误乘以2，因此，正确的百分含量应为1534%，问正确的相对标准偏差（佣pt表 示)应为多少？ 解：根据5=05%：=30.686：得0%0*10% 则S=0.1534% 当正确结果为1534%时，n=x10%-5x10=1 2-7经过多次分析（假定已消除了系统误差），测得某煤样中硫的百分含量为0.99%（“)
当 dr = 0.5% g d d m r s 0.01 1% 0.1 10 3 = = = − 2-4 钢中铬含量的五次测定结果是：1.12%，1.15%，1.11%，1.16%和 1.12%。试计算其标准 偏差和平均值的置信区间。如果要使平均值的置信区间为士 0.01，问至少应平行测定多少次 才能满足这个要求。 解： (1.12 1.15 1.11 1.16 1.12)% 1.13% 5 1 = + + + + = − x % 0.02% 4 0.01 0.02 0.02 0.03 0.01 1 2 2 2 2 2 2 = + + + + = − − = − n x x s i 当置信概率为 95%时， 即 1 0.95 − = = 0.05 f = n −1 = 4 时 t (f ) = 2.78 平均值的置信区间为： ( ) ( ) (1.11%,1.15%) 5 0.02% ,1.13% 2.78 5 0.02% , 1.13% 2.78 = = − + − + − − n s x t f n s x t f 若使平均值的置信区间为 0.01% 即 2 ( ) 0.02% n s t f ( ) 31 0.02% 2 2.78 0.02% 0.02% 2 2 2 = = t f s n 2-5 分析某铜矿样品，所得含 Cu 的百分率为：24.87%，24.93%及 24.69%。若 Cu 的真实含 量为 25.06%，问分析结果的平均值为多少？它的绝对误差是多少？当用千分数表示时的相 对误差为多少? 解： (24.87 24.93 24.69)% 24.83% 3 1 = + + = − x = − T = (24.83 − 25.06)% = −0.23% − d x 100% 0.92% 25.06 0.23 100% = − − = = T d dr 2-6 某化验员分析一个样品，其结果为 30.68%，相对标准偏差为 5%。后来他发现计算公式 的分子上误乘以 2，因此，正确的百分含量应为 15.34%，问正确的相对标准偏差(用 ppt 表 示)应为多少? 解：根据 sr1 = 0.5% ； 1 = 30.68% − x ； 得 100% 30.68% S 0.5% = 则 S = 0.1534% 当正确结果为 15.34%时， 100% 1.0% 15.34% 0.1534% 2 = 100% = = − x S sr 2-7 经过多次分析（假定已消除了系统误差），测得某煤样中硫的百分含量为 0.99%（ ）
已知其标准偏差（σ）为0.02%，问测定值落入区间0.951.03%的概率为多少2 解：4。=0.99%，a=0.02% 因为测定值的区间为0.95~1.03% 即(4。-0.04%4。+0.04%)估测定制落入区间0.95-1.03%的概率为95.5% 2-8测定某样品中氯的含量，共做了四次，其结果分别为：30.34%，30.15%，30.42%和30.38% 试用4d法判断数据30.15%是否应舍去？ 解：除去30.15%（可疑值）其他三组结果为：30.34%，30.42%，30.38% x=30.34+30.42+30.38%=30.38% d=3∑a=号004+0.04+0.00%=0.03% 30.15%-30.38%=0.23%24d=0.12% 故30.15%应舍去。 2-9分析石灰石中铁含量四次，测得的结果分别为：1.61%，1.53%，1.54%，1.83%。问上 述各值中是否有应该舍去的可疑值（用Q检验法进行判断，设置信度为90%）。 解：在四个测定结果中极小值为1.53%极大值为1.83% 极差：R=1.83%-1.53%=0.30% 判断极小值的保留的可能性 1.53%-154%=0.03 0tg=0.3% 置信度为90%，n=4时，Q表=0.76：2+算<Q表，故1.53%不是异常数，应保留。 判断极大值保留的可能性： 0rm=L83%-161 0.3% -0.70<0 故1.83%也不是异常值，应保留。 2-10五次测定某氯化物试样中的氯，其平均值为32.30%，$=0.13%，试计算在95%的置信 度下，其平均值所处的区间。 解：-5，=nl a=1-95%=0.05,查分布表及1.(f）=2.78,故平均值所在的区间为： 6-0六*003-28✉21g6030%+281g） =(32.14%,30.46%) 2-11某分析天平的称量误差为士0.3mg,如果称取试样重0.05g,相对误差是多少？如称样
已知其标准偏差（）为 0.02%，问测定值落入区间 0.95~1.03%的概率为多少? 解： = 0.99% ， = 0.02% 因为测定值的区间为 0.95~1.03% 即 ( − 0.04%, + 0.04%) 估测定制落入区间 0.95~1.03%的概率为 95.5% 2-8 测定某样品中氯的含量，共做了四次，其结果分别为：30.34%，30.15%，30.42%和 30.38%。 试用 4 d 法判断数据 30.15%是否应舍去? 解： 除去 30.15%（可疑值）其他三组结果为：30.34%，30.42%，30.38% ( ) ( ) 30.15% 30.38% 0.23% 4 0.12% 0.04 0.04 0.00 % 0.03% 3 1 3 1 30.34 30.42 30.38 % 30.38% 3 1 − = = = = + + = = + + = − − − d d d x i 故 30.15%应舍去。 2-9 分析石灰石中铁含量四次，测得的结果分别为：1.61%，1.53%，1.54%，1.83%。问上 述各值中是否有应该舍去的可疑值（用 Q 检验法进行判断，设置信度为 90%）。 解： 在四个测定结果中极小值为 1.53%极大值为 1.83% 极差：R=1.83%-1.53%=0.30% 判断极小值的保留的可能性 0.03 0.3% 1.53% 1.54% = − Q计算 = 置信度为 90%，n=4 时， Q表 = 0.76 ； Q计算 < Q表 ，故 1.53%不是异常数，应保留。 判断极大值保留的可能性： 0.70 0.3% 1.83% 1.61% = − Q计算 = < Q表 故 1.83%也不是异常值，应保留。 2-10 五次测定某氯化物试样中的氯，其平均值为 32.30%，S=0.13%，试计算在 95%的置信 度下，其平均值所处的区间。 解： n=5, f=n-1=4 =1−95% = 0.05 ，查分布表及 t (f ) = 2.78 ，故平均值所在的区间为： ( ) ( ) (32.14%,30.46%) 5 0.13% ,30.30% 2.78 5 0.13% , 30.30% 2.78 = = − + − + − − n s x t f n s x t f 2-11 某分析天平的称量误差为土 0.3mg，如果称取试样重 0.05g，相对误差是多少？如称样
为1.000g时，相对误差又是多少（以ppt表示）？这些数值说明了什么问题？ ：d=x106=030x100%=6%=60m m, 0.05 d.=d ×100%=±03x10 -×100%=0.03%=0.3pp1 , 1.000 这些证据证明在分析天平称量误差一定的情况下，称取的试样越多，相对误差越小， 准确度越高。 2-12碳原子量的十次测定结果是，120080,12.0095,12.0097,12.0101,12.0102,12.0106， 12.0111,12.0113,12.0118,12.0120。试计算(1)算术平均值，(2)标准偏差，(3)平均 值的标准偏差，(4)99%置信度时平均值的置信区间。 解：1 M=602080+12095+12097+120101+20102+120106 +12.0111+12.0113+12.0118+12.0120)=12.0104 4-j 2.s=n-1 =0.00014 35-方40 4.当a=1-99%=0.01,f=10-1=9时，查得1.(f）=3.25 故99%置信度时平均值的置信区间： (-方+.02-2o04-32sx14020104+325x14】 √10 10 =20104-1439×10-512.0104+1.439x10-） 2-13分析样品中蛋白质的含量，共测定了九次，其结果分别为：35.10%，34.86%，3492%， 35.36%,35.11%,35.01%,34.77%,35.19%,3498%,求结果的平均值，平均偏差，相对 平均偏差和平均值的标准偏差各为多少？ x=0510+3486+34,92+3536+35.1+3501+34,77+35.19+3498%=3503% d=g24=007+017+01+033+08+02+0126+016+05%=014% d=×100%=040%
为 1.000g 时，相对误差又是多少（以 ppt 表示）？这些数值说明了什么问题? 解： ppt m d d s r 100% 6% 60 0.05 0.3 10 100% 3 = = = = − ppt m d d s r 100% 0.03% 0.3 1.000 0.3 10 100% 3 = = = = − 这些证据证明在分析天平称量误差一定的情况下，称取的试样越多，相对误差越小， 准确度越高。 2-12 碳原子量的十次测定结果是，12.0080，12.0095，12.0097，12.0101，12.0102，12.0106， 12.0111，12.0113，12.0118，12.0120。试计算（1）算术平均值，（2）标准偏差，（3）平均 值的标准偏差，（4）99%置信度时平均值的置信区间。 解： 1. ( 12.0111 12.0113 12.0118 12.0120) 12.0104 12.0080 12.0095 12.0097 12.0101 12.0102 12.0106 10 1 + + + + = = + + + + + − M 2． 0.00014 1 2 = − − = − n M M S i 3． 5 4 10− − = = n s S m 4． 当 =1−99% = 0.01， f = 10 −1 = 9 时，查得 t (f ) = 3.25 故 99%置信度时平均值的置信区间： ( ) ( ) ( ) 5 5 5 5 12.0104 1.439 10 ,12.0104 1.439 10 10 1.4 10 ,12.0104 3.25 10 1.4 10 , 12.0104 3.25 − − − − − − = − + + = − − + n s M t f n s M t f 2-13 分析样品中蛋白质的含量，共测定了九次，其结果分别为：35.10%，34.86%，34.92%， 35.36%，35.11%，35.01%，34.77%，35.19%，34.98%，求结果的平均值，平均偏差，相对 平均偏差和平均值的标准偏差各为多少？ 解： (35.10 34.86 34.92 35.36 35.11 35.01 34.77 35.19 34.98)% 35.03% 9 1 = + + + + + + + + = − x (0.07 0.17 0.11 0.33 0.08 0.02 0.126 0.16 0.05)% 0.14% 9 1 9 1 9 1 = = + + + + + + + + = = − i d di = − 100% = 0.40% − − x d dr
-2 =1 n-1 2-14根据有效数字运算规则，计算下列结果。 (1)7.9936÷0.9967-5.02=2 (2)0.0325×5.103×60.06÷139.8=2 (3)0.414÷(31.3×0.0530)=? (4)pH=1.05,求H]-? (5)(1.276×4.17)+(1.7×10)-(0.0021764×0.01210)=? 保，27793540967-502=80205-502a80252=30W 0.0325×5.103×60.06÷139.8=0.0325×5.10×60.1÷140=0.0712 3.0.414÷(31.3×0.0530)=0.250 4.pH=1.05,[H=0.089mol.L 5.(1.276×4.17)+(1.7×10-)-(0.0021764×0.01210) =(1.28×4.17)+1.7×10)-(0.002176×0.01210) =5.34+(1.7×104)-0.00002633=5.34+1.7×10-2.63×103=5.34 2-15将0.089gMgP,0,沉淀换算为Mg0,问计算时下列换算因数（化学因数）取何数 较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果时应以几位有效数报出 解：换算因数： 2M(Mgo) 2×8060=03621 MMgP,0,)222.55 因称样量为0.0089g,有两位有小数字。故在计算时换0.36即可 2-16用电位滴定法测定铁精矿中的铁（以Fe%表示），六次测定结果如下：6072,60.81， 60.70,60.78,60.56,60.84。(1)求分析结果的算术平均值、标准偏差和变动系数（注意： 检查上述测定结果中有无应该舍去的可疑值)。(2)已知此铁精矿为标准试样，其铁含量为 60.75%,问这种测定方法量是否准确可靠(95%置信度) 六次测定结果中极大值为60.84%，极小值为60.56%检验可疑值： R=(60.84-60.56)%=0.28% Q#=608496-6078叫=021Q4<0,放极大值6084%可保留 0.28% Q-6056%60704=050<0 故极小值60.56%可保留 0.28% 1 x=260.7卫+6081+60.70+60.78+60.56+6084%=60.74%
0.18% 1 9 1 2 = − − = = − n x x s n i 0.06% 9 0.18% − = = = n s S x 2-14 根据有效数字运算规则，计算下列结果。 （1）7.9936÷0.9967-5.02=? （2）0.0325×5.103×60.06÷139.8=? （3）0.414÷（31.3×0.0530）=？ （4）pH=1.05，求[H+ ]=？ （5）（1.276×4.17）+（1.7×10-4）–（0.0021764×0.01210）=？ 解：1． 7.99350.9967 −5.02 = 8.0205−5.02 = 8.02−5.02 = 3.00 2． 0.03255.10360.06139.8 = 0.03255.1060.1140 = 0.0712 3． 0.414 (31.30.0530) = 0.250 4． pH = 1.05 ， 1 0.089 + − H = mol L 5．（1.276×4.17）+（1.7×10-4）-（0.0021764×0.01210） =（1.28×4.17）+(1.7×10-4 ) -（0.002176×0.01210） =5.34+(1.7×10-4 ) – 0.00002633=5.34+1.7×10-4 – 2.63×10-5=5.34 2-15 将 0.089g Mg2P2O7 沉淀换算为 Mg O，问计算时下列换算因数（化学因数）取何数 较为合适：0.3623，0.362，0.36？计算结果时应以几位有效数报出？ 解：换算因数： ( ) ( ) 0.3621 222.55 2 80.60 M Mg P O 2M MgO 2 2 7 = = 因称样量为 0.0089g，有两位有小数字。故在计算时换 0.36 即可 2-16 用电位滴定法测定铁精矿中的铁（以 Fe%表示），六次测定结果如下：60.72，60.81， 60.70，60.78，60.56，60.84。（1）求分析结果的算术平均值、标准偏差和变动系数（注意： 检查上述测定结果中有无应该舍去的可疑值）。（2）已知此铁精矿为标准试样，其铁含量为 60.75%，问这种测定方法量是否准确可靠（95%置信度） 解： 六次测定结果中极大值为 60.84%，极小值为 60.56%检验可疑值： R=(60.84-60.56)%=0.28% 0.21 0.28% 60.84% 60.78% = − Q计算 = Q计算 < Q表 ，故极大值 60.84%可保留 0.50 0.28% 60.56% 60.70% = − Q计算 = < Q表 故极小值 60.56%可保留 1 (60.72 60.81 60.70 60.78 60.56 60.84)% 60.74% 6 1 = + + + + + = − x
- s=n-1 =0.10% c,=x10%=010%x100%=017% 60.74 2.设4=%=6075%‘m=4.60746-6075%.-024 0.10%/ /n 6 n=6,a=0.05%查1表=2.57上量k1表 说明“与山，无显著性差异，因此测定无误差，测量方法可靠。 217指出下列数据各包括几位有效数字 (1)0.0376: (2)0.003080: (3)96.500: (4)0.0001 (5)0.1000: (6)0.001000. (7)2.6×106. (8)2.600×106: (9)2.2X109: (10)5.2X105. (11)4.80×1010: 解： 1)二位 2四位 (3)五位 (⑤)四位 (⑤)四位 )二位 8)四位 (9)二位 00二位 D三位 218将下列数据修约为四位有效数字 (1)53.6424: (2)0.67777: (3)3.426×107: (4)3000.24. 解：()53.64 (20.6778 (3)3.426×10-7 ④3000 219将下列数据修约到小数点后三位 (1)3.14159: (2)2.71729: (3)4.505150: (4)3.1550 (5)5.6235: (6)6.378501: (7)7.691499. 解：()3.142 2)2717 (3)4.505 03.155 (⑤)5.624 (6)6.378 7.69 2-20.比色分析测微量组分，要求相对误差为2%，若称取0.5g,求称量的绝对误差为多少？ 应选用怎样的天平？ *10% d 解：d= d=d,m,=2%×0.5g=0.01g 准确度为0.02的天平即可 2.21下列报告是否合理？应如何表示？ (1 称取0.50g试样，经分析后所得结果为36.68% (2) 称取4.9030gK2Cr0,用容量瓶配制成1L溶液，其浓度为0.1molL. 解：()不合理。分析结果应保留两位有效数字。即37% (2)不合理。浓度值应保留四位有效数字。即0.1000mol·L
0.10% 1 2 = − − = − n x x S i 100% 0.17% 60.74 0.10% = 100% = = − x s c 2． 设 = 0 = 60.75% 0.24 6 0.10% 0 60.74% 60.75% = − − = − = − n s x t 计算 n = = 6, 0.05% 查 t表 = 2.57 t计算 < t表 说明 与 0 无显著性差异，因此测定无误差，测量方法可靠。 2-17 指出下列数据各包括几位有效数字 （1）0.0376； （2）0.003080； （3）96.500； （4）0.0001 （5）0.1000； （6）0.001000； （7）2.6×10-6； （8）2.600×10-6； （9）2.2×10-9； （10）5.2×10-5； （11）4.80×10-10； 解： ⑴ 三位 ⑵ 四位 ⑶ 五位 ⑷ 一位 ⑸ 四位 ⑹ 四位 ⑺ 二位 ⑻ 四位 ⑼ 二位 ⑽ 二位 ⑾ 三位 2-18 将下列数据修约为四位有效数字 （1）53.6424； （2）0.67777； （3）3.426×10-7； （4）3000.24。 解： ⑴ 53.64 ⑵ 0.6778 ⑶ 7 3.426 10− ⑷ 3000 2-19 将下列数据修约到小数点后三位 （1）3.14159； （2）2.71729； （3）4.505150； （4）3.1550 （5）5.6235； （6）6.378501； （7）7.691499。 解：⑴ 3.142 ⑵ 2.717 ⑶ 4.505 ⑷ 3.155 ⑸ 5.624 ⑹ 6.378 ⑺ 7.691 2-20. 比色分析测微量组分，要求相对误差为 2%，若称取 0.5 g，求称量的绝对误差为多少？ 应选用怎样的天平？ 解： = 100% s r m d d d = drms = 2%0.5g = 0.01g 准确度为 0.02 的天平即可 2-21. 下列报告是否合理？应如何表示？ （1） 称取 0.50 g 试样，经分析后所得结果为 36.68%。 （2） 称取 4.9030 g K2CrO7，用容量瓶配制成 1L 溶液，其浓度为 0.1mol·L -1。 解：⑴不合理。分析结果应保留两位有效数字。即 37% ⑵不合理。浓度值应保留四位有效数字。即 1 0.1000 − mol L
2-22.根据有效数字运算法则计算下列各式： 2.52X4.10×16.04 (1) 3.10×21.14×5.10 (2) 6.15×104 0.001120 )51.0x4.03×10- 058×10×0.108-2×104 2.512×0.002034 0.1044+2×104 (5)）1.276×4.17+1.7×107-0.021761×0.012) 解，0252x4101504-252x410x150-0242 6.15×104 6.15×104 ②310x21.14×5.10_3.10x21.1×5.10 0.00112 5.84×10 0001120 ③51.0x403x10 51.0×4.03×10 -=4.03 2.512×0.0020342.51×0.00203 (4) 58×10-×0.1048-2×10-）_58x10-x0.1048-0.002_58x10-×0.1046-58×106 0.1044+2×10 0.1044+0.0002 0.1046 (1.276×4.17)+1.7×104)-(0.0021764×0.0121) (⑤)=1.28×4.17）+1.7×10-)-(0.00218×0.0121）=5.34+0.00017-0.0000264 =534 2-23.微量分析天平，可准确至0.001mg要使称量误差不大于1%，问至少应称取多少试样 解：天平的准确度为0.001mg,即天平产生的绝对误差应不大于0.001g。 d,= dx100%≤1% d0.001mg0.img m,2d,=1% 2-24.将0.00890gBaS04换算为Ba,问计算化学因数时取下列那一个数据较为合理：0.5884、 0.588、0.59?计算后应以几位有效数字报告结果？ 解：化学因数= M(Ba)137.33 =0.58841 (BaSO.)233.39 由于样品称样量为0.00890g,只有三位有效数宁 故化学因数也保留三位有效数字即可，即为0.588
2-22. 根据有效数字运算法则计算下列各式： 解： ⑴ 0.242 6.15 104 2.52 4.10 15.0 6.15 104 2.52 4.10 15.04 = = ⑵ 3 5.84 10 0.00112 3.10 21.1 5.10 0.001120 3.10 21.14 5.10 = = ⑶ 4.03 2.51 0.00203 51.0 4.03 10 2.512 0.002034 51.0 4.03 10 4 4 = = − − ⑷ ( ) ( ) 6 6 6 4 6 4 5.8 10 0.1046 5.8 10 0.1046 0.1044 0.0002 5.8 10 0.1048 0.0002 0.1044 2 10 5.8 10 0.1048 2 10 − − − − − − = = + − = + − ⑸ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5.34 1.28 4.17 1.7 10 0.00218 0.0121 5.34 0.00017 0.0000264 1.276 4.17 1.7 10 0.0021764 0.0121 4 4 = = + − = + − + − − − 2-23. 微量分析天平，可准确至 0.001mg，要使称量误差不大于 1%，问至少应称取多少试样？ 解：天平的准确度为 0.001mg,即天平产生的绝对误差应不大于 0.001 mg。 = 100% s r m d d 1% mg mg d d m r s 0.1 1% 0.001 = = 2-24. 将0.00890g BaSO4换算为Ba ，问计算化学因数时取下列那一个数据较为合理：0.5884、 0.588、0.59？计算后应以几位有效数字报告结果？ 解： 化学因数= ( ) ( ) 0.58841 233.39 137.33 M BaSO M Ba 4 = = 由于样品称样量为 0.00890g，只有三位有效数字 故化学因数也保留三位有效数字即可，即为 0.588
第三章习题 3-1什么叫滴定分析，它主要的操作方法有哪些？ 解：把被测溶液放入维形瓶（或烧杯中），将已知准确浓度的试剂溶液（即滴定剂）通过滴 定管逐滴加入到锥形瓶中（或烧杯中）进行测定，这一过程称为滴定分析。 32为什么用作滴定分析的化学反应必须有确定的计量关系？何谓化学计量点？何谓终 点？何谓终点误差 解：只有确定的计量关系，才能根据基准物的消耗量和待测试样的量，计算分析结果。 待测物和基准物按化学计量关系完全反应时，即达到化学计量点。 指示即发生颜色变化时所达到的点称为终点。 终点误差：是化学计量点与滴定终点之差。 33什么叫基准物质，作为基淮物质应具备哪些条件？ 解：用以直接配制标准溶液或标定标准溶液的物质称为基准物质。作为基准物质必须具备一 下条件： 1)物质的组成与化学式相同，若含结品水，结品水的含量也应与化学式相同。 2)试剂的浓度足够高(99.9%以上) 3)试剂稳定 例如不易 空气中的水分和二氧化碳，以及不易被空气所氧化等 4)试剂的摩尔质量足够大，以满足称量准确度的要求。 3-4什么叫标准溶液，如何配制和标定标准溶液，试举例说明。 解：标准溶液是具有准确浓度的试剂溶液，在滴定分析中用作滴定剂。 配制和标定标准溶剂 的万 法有两种： 1)直接法：准确称取一定量的基准物质，溶解后定量的转入容量瓶中，根据称取的基准物 质量和容量瓶的体积，计算出该标淮溶液的准确浓度。如KCτ，0，溶液的配制。 (2)标定法：先按大致所需浓度配制溶液，然后用该物质与基准物质（或己知准确浓度的另一 溶液)的反应确定基准物浓度。如配制N0H溶液，用邻苯二甲酸氢钾基准物标定。 3-5什么叫滴定度？它的表示方法有几种？它与物质的量浓度如何换算，试举例说明。 解：滴定度指每毫升滴定剂相当于待测物的质量g或昭。用%表示。有时滴定度指每宅 升溶剂中所含溶质的质量。 滴定度和物质的量浓度可以互换。如7o00585gm,表示与1L该K,CO,标 准溶液反应的Fe为0.005585g。K,Cr,O,标准溶液的物质的量浓度 T×1000 cdk,c0,）卢Ne6=0167ma-E 36在滴定分析的化学反应中，必须满足哪些条件？ 解：适合滴定分析的反应必须具备以下几个条件： 1)反应必须按一定的反应方式进行，即反应具有确定的化学计量关系
第三章 习 题 3-1 什么叫滴定分析，它主要的操作方法有哪些？ 解：把被测溶液放入锥形瓶（或烧杯中），将已知准确浓度的试剂溶液（即滴定剂）通过滴 定管逐滴加入到锥形瓶中（或烧杯中）进行测定，这一过程称为滴定分析。 3-2 为什么用作滴定分析的化学反应必须有确定的计量关系？何谓化学计量点？何谓终 点？何谓终点误差？ 解：只有确定的计量关系，才能根据基准物的消耗量和待测试样的量,计算分析结果。 待测物和基准物按化学计量关系完全反应时，即达到化学计量点。 指示即发生颜色变化时所达到的点称为终点。 终点误差：是化学计量点与滴定终点之差。 3-3 什么叫基准物质，作为基准物质应具备哪些条件？ 解：用以直接配制标准溶液或标定标准溶液的物质称为基准物质。作为基准物质必须具备一 下条件： 1）物质的组成与化学式相同，若含结晶水，结晶水的含量也应与化学式相同。 2）试剂的浓度足够高（99.9%以上） 3）试剂稳定，例如不易吸收空气中的水分和二氧化碳，以及不易被空气所氧化等。 4）试剂的摩尔质量足够大，以满足称量准确度的要求。 3-4 什么叫标准溶液，如何配制和标定标准溶液，试举例说明。 解：标准溶液是具有准确浓度的试剂溶液，在滴定分析中用作滴定剂。 配制和标定标准溶液的方法有两种： 1）直接法：准确称取一定量的基准物质，溶解后定量的转入容量瓶中，根据称取的基准物 质量和容量瓶的体积，计算出该标准溶液的准确浓度。如 K2Cr2O7 溶液的配制。 (2)标定法: 先按大致所需浓度配制溶液，然后用该物质与基准物质(或已知准确浓度的另一 溶液)的反应确定基准物浓度。如配制 NaOH 溶液，用邻苯二甲酸氢钾基准物标定。 3-5 什么叫滴定度？它的表示方法有几种？它与物质的量浓度如何换算，试举例说明。 解：滴定度指每毫升滴定剂相当于待测物的质量 g 或 mg。用 B TS 表示。有时滴定度指每毫 升溶剂中所含溶质的质量。 滴定度和物质的量浓度可以互换。如 1 0.005585 2 2 7 − T = g mol Fe K Cr O ，表示与 1mL 该 K2Cr2O7 标 准溶液反应的 Fe 为 0.005585g 。 K2Cr2O7 标准溶液的物质的量浓度 ( ) ( ) 1 2 2 7 0.01667 M Fe 6 T 1000 K Cr O − = c = mol L 3-6 在滴定分析的化学反应中，必须满足哪些条件？ 解：适合滴定分析的反应必须具备以下几个条件： 1）反应必须按一定的反应方式进行，即反应具有确定的化学计量关系
2)反应必须定量进行，通常要求反应的完全程度达到99.9%以上。 3)反应速度要快。对于速率较慢的反应，有时可通过加热或加入催化剂等方法加快反应 速率。采用加热方法是，需防止反应物的挥发。 4)必须有适当的方法确定终点。 3-7标准溶液浓度大小选择的依据有哪些？ 解：1)根据体积测量误差的要求：一般标准溶液的消耗量为20^30m。 2)待测物的浓度。 3-8表示标准溶液浓度的方法有几种？？ 解：标淮溶液浓度的表示方法 1)物质的量浓度c,单位为molL 2)质量浓度p,表示单位体积个某种物质的质量，单位为gL,mgL,gm等。 3)滴定度工，单位为gL,或l 3-9标定标准溶液时，一般应注意些什么？ 解：略 3-10标定标准溶液的方法有几种？各有何优缺点？ 解：略 3-11己知密度为1.19g·ml的浓盐酸，含C136%,问1升浓酸盐中含有多少克HC1?浓 盐酸的浓度为多少？ 解：1L浓盐酸中含HC1的质量为： m=1000×1.19×36%=428.4g c==6461o0=l75m1-r 428.4 3-12现右一Na0H溶液，其浓度为0.5450m0】·L,取该溶液100.0mL,需加水多少豪升 方能使其浓度为0.5000m0l·L? 解：C'转=C浓浓 2e=05450x100%500=109.0ml 应加水*=-=109.0-100.0=90m) 3-13欲.配制浓度为0.1000mol·L的下列物质的溶液1000，应量取浓溶液多少毫升？ (1)浓S0,(密度为1.84g·l,含S0,96%) (2)浓HC1(密度为1.19g·mL,含HC137%) (3)浓H0,(密度为1.42g·l,含N0,70%) 解：(1)浓S0,的浓度为： c-100x184×96%=1802ml. 98 cV =c'V y,=cY-0.10o0x1000=55mL 18.02
2）反应必须定量进行，通常要求反应的完全程度达到 99.9%以上。 3）反应速度要快。对于速率较慢的反应，有时可通过加热或加入催化剂等方法加快反应 速率。采用加热方法是，需防止反应物的挥发。 4）必须有适当的方法确定终点。 3-7 标准溶液浓度大小选择的依据有哪些? 解：1）根据体积测量误差的要求：一般标准溶液的消耗量为 20~30mL。 2）待测物的浓度。 3-8 表示标准溶液浓度的方法有几种？？ 解：标准溶液浓度的表示方法 1）物质的量浓度 c ，单位为 molL -1 2）质量浓度 ，表示单位体积个某种物质的质量，单位为 gL -1，mgL -1，mgmL-1等。 3）滴定度 T，单位为 gL -1，或 mgmL-1 3-9 标定标准溶液时，一般应注意些什么？ 解：略 3-10 标定标准溶液的方法有几种?各有何优缺点? 解：略 3-11 已知密度为 1.19g·mL -1 的浓盐酸，含 HC1 36%，问 1 升浓酸盐中含有多少克 HCl？浓 盐酸的浓度为多少？ 解：1L 浓盐酸中含 HCl 的质量为： m = 10001.1936% = 428.4g 1 11.75 36.46 1.00 428.4 MV − = = = mol L m c 3-12 现有一 NaOH 溶液，其浓度为 0.5450 mol· L -1，取该溶液 l00.0 mL，需加水多少毫升 方能使其浓度为 0.5000 mol· L -1？ 解： c稀V稀 = c浓V浓 mL c c V V 109.0 0.5000 0.5450 100.0 2 = = = 稀 浓 浓 稀 应加水 V水 = V稀 −V浓 = 109.0 −100.0 = 9.0(mL) 3-13 欲.配制浓度为 0.1000 mol· L -1 的下列物质的溶液 1000 mL，应量取浓溶液多少毫升? （1）浓 H2SO4(密度为 1.84 g· mL-1，含 H2SO496%) （2）浓 HC1（密度为 1.19g· mL-1，含 HC1 37%） （3）浓 HNO3(密度为 1.42g· mL-1，含 HNO3 70%) 解：（1）浓 H2SO4 的浓度为： 1 18.02 98 1000 1.84 96% − = c = mol L cV c'V' x = mL c c V Vx 5.55 18.02 ' ' 0.1000 1000 = = =
(2)浓C1的浓度为：c=100x119x37%-1208m0.L cv,=cV 1208 （3)浓0，的浓度为：c-1000X142x70%=1573m0l:Lr 6301 cV,=c'V =cy-010o0x100-634mL 15.78 3-14中和下列各种碱溶液，需加多少毫升0.2000o1·LHS0,的落液？ (1)25.00ml0.2000mol·LNa0H的溶液： (2)30.00ml0.1900mol·LBa(0):的溶液。 解：设酸的浓度为c。,体积为。：碱的浓度为c。,体积为V。 (1)H,SO,+2NaOH=Na,SO,+2H,O 2c'。=c'w c-25.00×0.2000 =12.50mL 2×0.2000 (2)H,SO,+Ba(OH)=BaSO,+2H,O c'。=c'。 =l-3000x01900=2850nL Ca 0.2000 3-15称取NaB,0·1000.5023g,溶解后，用HC1标准溶液滴定，达滴定终点时用去HC1 26.30ml,求HC1的物质的量浓度。 解：2HCI+NaB,O,+5H,O=2NaCl+4H,BO3 =2 2m。 2×0.5023 6,-7M,.-2630x38137x10=0102mol-L 3-16在500LTm%为0.006302g·的H0,溶液中，含多少克HN0?其物质的量浓度 为多少？对Ca0、CaC0,的滴定度各为多少？ 解：mHN03)=500×0.006302-3.15g m(HNO, 315 do,）卢Me0moo0i0sw=01o0m-r 7n%o=d0,AMCa0k10r3-×0100x5603×10r=2804x1c'gmr
（2）浓 HC1 的浓度为： 1 12.08 36.46 1000 1.19 37% − = c = mol L cV c'V' x = mL c c V Vx 8.28 12.08 ' ' 0.1000 1000 = = = （3）浓 HNO3 的浓度为： 1 15.78 63.01 1000 1.42 70% − = c = mol L cV c'V' x = mL c c V Vx 6.34 15.78 ' ' 0.1000 1000 = = = 3-14 中和下列各种碱溶液，需加多少毫升 0.2000 mol· L -1 H2SO4 的溶液? (1) 25.00 mL 0.2000 mol·L-1 NaOH 的溶液； (2) 30.00 mL 0.1900 mol·L-1 Ba(OH)2 的溶液。 解：设酸的浓度为 a c ，体积为 Va ；碱的浓度为 b c ，体积为 Vb (1) H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2H2O a a bVb 2c V = c mL c c V V a b b a 12.50 2 0.2000 25.00 0.2000 2 = = = (2) H2SO4 +Ba(OH) = BaSO4 + 2H2O a a bVb c V = c mL c c V V a b b a 28.50 0.2000 30.00 0.1900 = = = 3-15 称取 Na2B4O7·10H2O 0.5023g，溶解后，用 HCl 标准溶液滴定，达滴定终点时用去 HCl 26.30 mL，求 HCl 的物质的量浓度。 解： 2HCl + NaB4O7 + 5H2O = 2NaCl+ 4H3BO3 b b a a M m c V = 2 1 3 0.1002 26.30 381.37 10 2 2 0.5023 − − = = = mol L M V m c b a b a 3-16 在 500 mL HNO3 T 为 0.006302 g· mL -1 的 HNO3 溶液中，含多少克 HNO3?其物质的量浓度 为多少?对 CaO、CaCO3 的滴定度各为多少? 解： m(HNO3 ) = 5000。006302 = 3.15g ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 3 3 3 0.1000 63.01 0.500 3.15 HNO HNO HNO HNO − = = = mol L M V m c ( ) ( ) 3 3 3 1 3 0.1000 56.08 10 2.804 10 2 1 HNO M CaO 10 3 − − − − T = c = = g mL CaO HNO