二元函数的连续性 二元函数的连续性概念与一元函数连续性概念类似 定义6设f(x,y)函数在开区域(或闭区域)内有定义, f(x02y)是D的内点或边界点且B∈D;若 lim f(x, y)=f(o, yo) (x,y)->(x,y) 则称函数f(xy)在点(x23)连续;否则称函数f(xy)在点 。,y)不连续(或间断) 如果函数f(xy)在区域D上的每一个点都连续,则称函数 f(xy)在区域D上连续,亦函数f(xy)是区域D上的连续 函数 连续函数z=f(xy)的图形是一张无孔、无缝的连续曲面14 0 0 0 0 ( , ) ( , ) lim ( , ) ( , ) x y x y f x y f x y → = 二元函数的连续性概念与一元函数连续性概念类似. 定义6 ( , ) ( ) 设 函数在开区域 或闭区域 f x y 内有定义， 三. 二元函数的连续性 0 0 0 0 P x y D P D ( , )是 的内点或边界点且 ；若  则称函数ƒ(x,y)在点 0 0 ( , ) x y 0 0 ( , ) x y 不连续(或间断). 连续;否则,称函数ƒ(x,y)在点 如果函数ƒ(x,y)在区域D上的每一个点都连续,则称函数 连续函数z=ƒ(x,y)的图形是一张无孔、无缝的连续曲面. ƒ(x,y) 在区域D上连续,亦函数ƒ(x,y) 是区域D上的连续 函数