§7.3估计量的评选标准 有效性设，=自，(X1,X2,Xn)与0，=，(X1X2,Xm都 是的无偏估计量，若对于任意0∈0，有D(0,)≤D(⊙2) 且至少对于某一个0∈⊙，上式中的不等号成立，则称0 较日，有效。 如例2中的两个无偏估计量 02 由于D(X)=0,故有D(X)= 3 h 又因为D(X)=n2故有D(nK)=8, 当n>1时，D(nX)>D(X), 故O的无偏估计量X较nX有效， 15/37 ( ) , 2 由于 D X   ( ) , 2 n D X  故有  ( ) , 2 2 (1) n D X  又因为  ( ) , 2 故有 D nX(1)   当n  1时, ( ) ( ), D nX(1)  D X X . 故 的无偏估计量 较 nX(1)有效 如例2中的两个无偏估计量 有效性 设 与都 是θ的无偏估计量，若对于任意θΘ，有 且至少对于某一个θΘ，上式中的不等号成立，则称 较 有效。 ( , , , ) ˆ ˆ  1   1 X1 X2  Xn ( , , , ) ˆ ˆ  2   2 X1 X2  Xn ) ˆ ) ( ˆ ( D  1  D  2 1 ˆ  2 ˆ  §7.3 估计量的评选标准 15/37