动力单 §12-5质点系相对于质心的动量矩定理 不同于惯性系,对于动点或动轴,动量 矩定理具有复杂形式,但相对与质心和 过质心的动轴,其形式仍然简单。 如图平移动系Cxyx,质点系对质心C 的动量矩为: ∑ n:y ∑ r1xm1vn(12-21) 由于L2=∑xm=∑xm(该式课后自行推证)图129 质点系对定点O的动量矩为L0=∑Mm)=∑Xm =rc+F1∴ L=∑(+)Xm千x∑m+∑xm 1 L=1Xm+∑xm"+∑xmv 上式最后一项即L。,由质心定义有∑mr=m 2020 §12-5 质点系相对于质心的动量矩定理 不同于惯性系，对于动点或动轴，动量 矩定理具有复杂形式，但相对与质心和 过质心的动轴，其形式仍然简单。 如图平移动系Cx’y’x’，质点系对质心C 的动量矩为： c c mi i r i mi i r L =M ( v ) =r  v 图12-9 （12-21） 由于 c i mi ir i mi i L =r  v =r  v （该式课后自行推证） 质点系对定点O的动量矩为 o o mi i i mi i L =M ( v ) =r  v i c i o c i mi i c mi i c mi i r = r + r  L =(r + r ) v =r  v +r   v o c c i i c i i i r i c i r i i c m m m m m L r v r v r v v v v v v  =  +  +  = + =   又  上式最后一项即Lc ,由质心定义有   =  mi i m c r r