4.设 21 B=010 004 相似,(a,b为复数,求A的特征向量 35.4为复数域上n阶方阵,且A=0,4-1≠0,秩(4)=a(=1,2…,k-1),试给出A 的 Jordan标准形. 155 36.设矩阵A=043有一个二重特征值 0a2 1)试求A的最小多项式与 Jordan标准形 (2)确定A相似于对角矩阵的充分必要条件 37.求方阵 010 1-510-105 的若尔当标准型 38.设6阶实矩阵 lab 其中b≠0,试求A的不变因子和初等因子,并写出A的 Jordan标准型.(2011年武汉大学) 39.设复矩阵 200 b1-1 求A的行列式因子,不变因子,初等因子,最小多项式, Jordani标准形及A相似于对角矩阵的充要条 件.(2011年湘潭大学) 734.  A =   2 a b a 2 1 b 1 2   Ü B =   1 0 0 0 1 0 0 0 4   Éq, ( a, b èEÍ), ¶ A Aï˛. 35. A èEÍç˛ n ê , Ö Ak = 0, Ak−1 6= 0, ù ￾ Ai
= ai(i = 1, 2, · · · , k − 1), £â— A Jordan IO/. 36. › A =   1 5 5 0 4 3 0 a 2   kòá­Aä. (1) £¶ A Åıë™ÜJordan IO/; (2) (½ A ÉquÈ› ø©7á^á. 37. ¶ê   0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 −5 10 −10 5   eIO.. 38. 6¢› A =   a −b b a 1 a −b b a 1 a −b b a   , Ÿ•b 6= 0 ߣ¶AÿCœf⁄–œfßø—AJordanIO.. (2011c…«åÆ) 39. E› A =   2 0 0 a 2 0 b 1 −1   , ¶A1™œfßÿCœfß–œfßÅıë™ßJordanIO/9AÉquÈ› øá^ á. (2011câåÆ) 7 厦门大学《高等代数》