2.3爱尔朗分布 当服务工作由若干项串联组成，对每位顾客的总服务时间T是 随机变量，关于T的概率分布，可以证明如下结论： 设 1°服务工作由k个服务项目串联而成。 2°第i个项目的服务时间v是随机变量，服从参数ku的负指数 分布，i=1,2,…,k. 3°，，.k是相互独立的随机变量，那么，总服务时间 T=vtv2+…+. 服从密度函数为b -知t≥0 k-1 的概率分布，称T服从k阶爱尔朗分布。 数学期望E(T)=1/,方差D(T)=1/ku2 2.3 爱尔朗分布 当服务工作由若干项串联组成，对每位顾客的总服务时间T是 随机变量，关于T的概率分布，可以证明如下结论： 设 1°服务工作由k个服务项目串联而成。 2°第i 个项目的服务时间vi 是随机变量，服从参数kμ的负指数 分布，i =1,2, …,k. 3° v1，v2，… vk是相互独立的随机变量,那么，总服务时间 T=v1+v2+…+ vk 服从密度函数为 的概率分布，称T服从k阶爱尔朗分布。 数学期望E（T）=1/μ，方差D（T）=1/ kμ2 ( ) t 0 k 1! kμ kμ t b t , kμ t k 1 k e  − = − −              