第2章数字图像基础 39 (a)4邻接。如果g在集合N,(P)中，则具有V中数值的两个像 素p和g是4邻接的 我们分别使用符号和来表示 生合的交与并假设有售合A和B (6)8邻接。如果g在集合N(p)中，则具有V中数值的两个像 时忆可知它们的交集是摄在集合A 素p和g是8邻接的 调个里的并的限 ()m接（混合邻接）。如果①g在N,(p)中，或(Gq在Nn(p) 集个目的成员或两者的成员的元素 中，且集合N,(P)∩N,(q)中没有来自V中数值的像素.则 集。详细讨论见264节 具有V中数值的两个像素和a是用邻接的 混合邻接是8邻接的改进。混合邻接的引人是为了消除采用8邻接时产生的二义性。例如，考 虑图2.25(a)中对于V=(1)的像素排列。位于图2.25(6)上部的3个像素显示了多重（仁义性）8邻接， 如虚线所示。这种二义性可以通过m邻接消除，如图2.25()所示 从具有坐标(x,y)的像素p到具有坐标 (x.）的像素a的铺路（或曲线）是特定的像素 41 序列，其坐标为 (6(6,y…,(x,) 其中(，)=(xy),(xy)=(s,),且像寿 11 (x.y)和(xy)对于1≤i≤n是邻接 a9 的。在这种情况下，是通路的长度。如果 (,yo)=(化，y),则通路是闭合通路。可 图2.25(a)像素的排列：(6)8邻接像素（邻接性由虚线所 以依据特定的邻接类型定义4邻接、8邻接 示，注意二义性)：(cm邻接：（采用8邻接时 两个值为1的区域是邻接的：()如果在区域和 或m邻接。例如，如图225(6)所示，右上 背景采用8邻接。则加圆圈的点是仅赋1值的 点和右下点之间的通路是8通路.而图225(c) 像素的边界点的 部分：1值区城的内部边界 中的通路是m通路 形成闭合通路。但其外部边界可以形成闭合通路 令S是图像中的一个像素子集。如果5 的全部像素之间存在一个通路，则可以说两个像素p和q在S中是连通的。对于S中的任何像素P 5中连通到该像素的像素集称为5的连通分量。如果5仅有一个连通分量，则集合S称为连通集 令R是图像中的一个像素子集。如果R是连通集，则称R为一个区域。两个区域，如果它们联 合形成一个连通集，则区域R和R称为邻接区域。不邻接的区域称为不连接区域。在谈到区城时 我们考虑的是4邻接和8邻接。为使我们的定义有意义，必须指定邻接的类型。例如，如果仅使用8 邻接时，则图2.25()中的两个区域（由1组成的）是邻接的（根据前一段的定义，两个区域之间不存在 4通路，它们的并集不是连通集)。 假设一幅图像包含有K个不连接的区域，即R,k=1,2…,K,且它们都不接触图像的边界 令R代表所有K个区域的并集，并且令(R)代表其补集（回忆可知，集合S的补集是不在S中的点 的集合)。我们称R中的所有点为图像的前景，而称(R)了中的所有点为图像的背景。 区域R的边界（也称为边缘或轮）是这样的点的集合，这些点与R的补集中的点近。换一种方式说， 个区域的边界是该区域中至少有一个背景邻点的像素集合。这里再强调一下，我们必须指定用于定义 邻接的连通性。例如，图225()中被圈出的点如果在区域及其背景间使用4连通，就不是1值区域边界 的成员。基于这一规则，为处理这种情祝，一个区域及其背景中的点之间的邻接要根据8连通来定义。 90 ①进行这种假没的目的在于免处理特情形 也使用1像素宽的背景值边界来填充图像 这样做不会表失一性因为如果一个该多个区绒接粒到图常的边界，我们阿简