得新函数z(x)的(n-1阶方程 ∫(x,z,z,,z(-)=0 例4求方程x2yy"=(y-xy)2的通解 21 解设y=e,代入原方程得z+2z= 解其通解为z1,C1 +2) 原方程通解为y=ex 2-ter C得新函数z(x)的(n −1)阶方程 ( , , , , ) 0. ( 1)  = n− f x z z  z ( ) . 求方程 x 2 yy = y − xy 2 的通解 解 ,  = zdx 设 y e 代入原方程,得 , 2 1 2 x z x z + = , 1 2 1 x C x 解其通解为 z = + . 1 2 1 2 ) 1 ( x C dx x C x y e C xe + − = =  原方程通解为 例 4