,=-4l.2-54,na+c 2π3/2ba+x1 2π 8=6,+26,="-2y5n0+91 27 a 3 例3如图11一3所示，长直导线和矩形线圈共面，AB边与 导线平行，且a=1cm,b=8cm,1=30cm。若导线中的电流i在 1s内均匀地从10A降到零，则线圈ABCD中的感应电动势的大 小和方向如何？ 解(1)距i为x处取一宽为dx 的窄条，其面积为dS=ldx,dS上的磁 感应强度 B=4i/(2a) do=BdS=oil 28 图11一3 =兴=是名 2π a sd04o2m0=1.25×10-5V 2π a'dt 的方向为A→B→C→D→A 例4在半径为R的圆柱形空间充 满磁感应强度为B的均匀磁场。B的方 向垂直纸面向外，磁感应强度随时间增 加的速率B为已知求涡旋电场(>R) 的大小和方向。 解选以半径为r的圆周为闭合回 图11一4 路，逆时针方向为正，则圆面的法线方 向垂直纸面向外。 17178  + = −  c a x v I dx 0 0 2 3 / 2 1/ 2 2   a Iv a + c = − ln 2 3 0   1 2  =  + 2 ln ] 3 2 3 [ 2 0 a a c a Iv l + = −   例 3 如图 11—3 所示，长直导线和矩形线圈共面，AB 边与 导线平行，且 a=1cm，b=8cm，l=30cm。若导线中的电流 i 在 1s 内均匀地从 10A 降到零，则线圈 ABCD 中的感应电动势的大 小和方向如何? 解 （1）距 i 为 x 处取一宽为 dx 的窄条，其面积为 dS=ldx , dS 上的磁 感应强度 /(2 ) 0 B =  i x d = BdS x il   2 0 = dx x b il a  =    2 0 a il b ln 2 0   = dt d  = − dt di a l b (ln ) 2 0   = − 1.25 10 V −5 =  的方向为A→B →C →D→ A 例 4 在半径为 R 的圆柱形空间充 满磁感应强度为 B 的均匀磁场。 B 的方 向垂直纸面向外，磁感应强度随时间增 加的速率 dt dB 为已知。求涡旋电场（r>R） 的大小和方向。 解 选以半径为 r 的圆周为闭合回 路，逆时针方向为正，则圆面的法线方 向垂直纸面向外。 R E涡 r 图 11—4 4—7 A D B C l b a i dx 图 11—3