57)试用拉氏方程解补充例题53 解:由于相对运动,小环沿金属丝滑动速 度为x2+y2 x-ip 方向沿抛物线在该点的切线方向,另外 有牵连速度Ox 方向垂直纸面向里,所以 T=-mv mIx+y+a 考虑约束x2=4my,得势能为m1gy=m1g 4a 并且 x y-20 L=T-V==m xl 1+ +axI-mg 4a 4a5.7)试用拉氏方程解补充例题5.3 解:由于相对运动,小环沿金属丝滑动速 度为 2 2 x  + y  方向沿抛物线在该点的切线方向,另外 有牵连速度 x 方向垂直纸面向里,所以 ( ) 2 2 2 2 2 2 1 2 1 T = mv = m x + y + x 考虑约束x 2=4ay, 得势能为 a x mgy mg 4 2 = 并且 x a x y  2 = a x x m g a x L T V m x 4 4 1 2 1 2 2 2 2 2 2 −         +         = − =  + 