高等数学教案 第五章定积分 =p+n2或-ma2 提示：-=-a2sin1=acos1,=cos1.当x=0时0，当=a时1=号 例2计算官cos5 xsin.xdx. 解令仁cosx,则 cossinxd cosxdcos 巴-了ri=rdi=哈，=君 提示：当0时l,当x=受时0， cos'xsin xdx=-cos'xdcosx =哈cos00=石cos6号+若cos0=君 例3计算Vsin3x-sinxd sin'x-sin xd=sinxlcosxldx -fsn2xosxds-与sin2rosdh -sinixdsinx-sin xdsinx m-m延-号-(3-号 提示：Vsin3x-sin3x=Vsin3xl-sin2x)=sin2 cosx. 在[0，]上cos=cosx,在[丐，m上cos-cosx. 例4计算品血 2-1+2 解 2，h=fe+3h =+3-3+9-+训=号 提示：x=,h=dh当x0时l,当4时3. 2 例5证明：若fx)在[-a,ad上连续且为偶函数，则 已fd=2f6d. 2