自动控制系统及应用 e lim=8.k2. D(S) ssds (6.27) 当y1、y2不同时为零时 sn+)·D(s) (6.28) ak, 当k=kk2a>1时,式(6.27)可近似表示成式(628)。 由式(628)可知:扰动稳态误差es与扰动作用点之前的积分环节个数y1和增益k有 关,y1值愈高,k值愈大,则扰动稳态误差e愈小,系统抗扰动的稳态精度愈高。当然es 还与扰动量D(s)及其作用点有关 根据上述分析,可依据系统的型别y(或%1)、增益k(或k1)以及作用量R(s)[或D(s)] 来求取系统的e(或es) 下面再让我们讨论一下扰动信号确定时,e的情况。不失一般性,考虑单位反馈系 统H(s)=1,并考虑单位阶跃扰动的形式,即D(s)=-。 (1)当G(s)及G2(s)都不含积分环节时,即y1=y2=0,由式(627)有: e,=lim-=sk2.I=--k2=--I (629) k1+1/k 可见,增加增益k1、k对e的影响是相反的,增加k,则es诚小,而增加k,则 es更大。但是当k比较大时,k2对e的影响不大显著,这时可以写成下列近似式: (2)当G(s)中有一积分环节,而G2(S)中无积分环节时,即y1=1,y2=0,由式(628) 有 e,= lim 0 (6.30) k (3)当G(s)中无积分环节,而G2(s)中有一个积分环节,即y1=0,y2=1时依式(628)自动控制系统及应用 174 2 ssd 0 1 2 ( ) lim s 1 s k D s e → k k  −   = + （6.27） 当 1  、 2  不同时为零时 1 ( 1) ssd 1 s D s( ) e k   + −  = （6.28） 当 1 2 k k k =   1 时，式(6.27)可近似表示成式(6.28)。 由式(6.28)可知：扰动稳态误差 ssd e 与扰动作用点之前的积分环节个数 1  和增益 1 k 有 关， 1  值愈高， 1 k 值愈大，则扰动稳态误差 ssd e 愈小，系统抗扰动的稳态精度愈高。当然 ssd e 还与扰动量 D s( ) 及其作用点有关。 根据上述分析，可依据系统的型别  （或 1  ）、增益 k （或 1 k ）以及作用量 R s( ) [或 D s( ) ] 来求取系统的 ssr e （或 ssd e ）。 下面再让我们讨论一下扰动信号确定时， ssd e 的情况。不失一般性，考虑单位反馈系 统 H s( ) 1 = ，并考虑单位阶跃扰动的形式，即 1 D s( ) s = 。 ⑴当 1 G s( ) 及 2 G s( ) 都不含积分环节时，即 1 2   = = 0 ，由式（6.27）有： 2 2 ssd 0 1 2 1 2 1 2 1 1 lim s 1 1 1 s k k e → k k s k k k k −  − − =  = = + + + （6.29） 可见，增加增益 1 k 、 2 k 对 ssd e 的影响是相反的，增加 1 k ，则 ssd e 减小，而增加 2 k ，则 ssd e 更大。但是当 1 k 比较大时， 2 k 对 ssd e 的影响不大显著，这时可以写成下列近似式： ssd 1 1 e k  − ⑵当 1 G s( ) 中有一积分环节，而 2 G s( ) 中无积分环节时，即 1 2   = = 1, 0 ，由式（6.28） 有： 2 ssd 0 1 1 lim 0 s s e → k s − =  = （6.30） ⑶当 1 G s( ) 中无积分环节，而 2 G s( ) 中有一个积分环节，即 1 2   = = 0, 1 时依式（6.28）