第11讲线性方程组解的结构 例6试证方程组 xxxx = 有解的充要条件是∑a,=0,并在有解情形下求其解 证必要性:设x ,x3为方程组的解,则有 = a 各式相加得 充分性:方程组的增广矩阵 1-1000 0 01100 00011 001-10 B=00 0001-1 00000 因为∑a=0,所以R(A)=R(B),即方程组有解,其解为 a3+a x2=a2+a3+at.s, a,+ azt a3t aata 其中,x5为任意数(自由未知量) 例7设 2,B 0