.550, 北京科技大学学报 第30卷 向上流，强化液相区的热量被抽出，加快了凝固前沿 1 mm 的推进；同时，再分配过程中析出的水随流柱上移， 糊状区内局部溶质质量分数降低，凝固温度下降，部 分枝晶融化，形成微通道（见图6(a),(b)(36min 时刻，通道宽约为760m),流动阻力减弱，糊状区 内的液体向微通道处流动汇集，微通道宽度和高度 逐渐扩大，流柱突破糊状区进入液相区，形成羽毛 状自然对流；同时，液相区内富含NH4Cl的热流体 进入微通道，向上流的稀冷流体有利于热量迁移， 向下流的浓热流体有利于溶质迁移，促进液体凝固 微通道内，出现溶液再结晶，新生晶体逐渐填充微通 图4羽毛状自然对流 道（图6(c),(d);微通道出口处，出现枝晶聚团. Fig.4 Plume convection 20 min 1.0- (b) 通道形式 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 30 40 50 60 70 时间min 图5糊状区微细结构(a)及其厚度变化(b) Fig.5 Micro"structure (a)and thickness (b)of mushy laver 2.2临界固相体积分数 算值.由图可见，凝固初期，随着糊状区厚度迅速增 糊状区内的固相体积分数，难于直接精确测量. 长，平均固相体积分数急剧下降，至0.42时，糊状区 1993年Huppert和Hallworth根据NH:Cl质量守 内部空隙足够大，内部流体充分发展，开始出现通道 恒，推导出糊状区内平均固相体积分数的计算公 和羽毛状自然对流；8min后，平均固相体积分数下 式9=10， 降至最小值(0.38)：随着微通道出现溶液再结晶和 Φ=M./e=H9C-C 凝固的继续，平均固相体积分数开始增大；后期凝固 A68P.1-C (1) 速率下降，平均固相体积分数再次减小， 式中，Φ为糊状区内平均固相体积分数；M。为糊状 2.3临界雷诺数 区内枝晶总质量，kgP,为枝晶密度，kgm一3；A为 枝晶微通道内部流体的流动处于非稳态，向上 结晶器横截面面积，m2;H为初始溶液高度，cm;δ 流与向下流相互影响，根据实验中CCD摄像记录 为糊状区厚度，cm;A、C:分别是初始溶液的密度 的图像帧幅，计算获得示踪粒子的运动速度：32~40 与溶质质量浓度，kgm-3;C为枝晶间流体的溶质 min时间段内，微通道宽为0.76mm,向上的流体速 质量浓度， 率为0.086mms1,向下的流体速率为0.017mm, 假设凝固体系平衡凝固，忽略液体溶质浓度差 s1,微通道出口出的流体速率为0,461mms1.在 异，根据温度测点数据（图7），由NH4C1一H20溶液 Nishimura和Kotani的实验中[]，当微通道直径为 相图，可获得枝晶间流体的溶质质量分数（见图8）， 1.04mm时，测得向下的流体速率为0.011mm· 再结合图5中的糊状区厚度数据，最终可计算出糊 s1,微通道出口出的流体速率为0.91mms1;在 状区内平均固相体积分数，如图9所示，实际结晶 Nishimura和Sasaki的实验中[8]，40~60min时间段 过程中存在过冷度，所以真实固相体积分数小于计 内，测得向下的速率为0.0087mms1.对比三组图4 羽毛状自然对流 Fig．4 Plume convection 向上流‚强化液相区的热量被抽出‚加快了凝固前沿 的推进；同时‚再分配过程中析出的水随流柱上移‚ 糊状区内局部溶质质量分数降低‚凝固温度下降‚部 分枝晶融化‚形成微通道（见图6（a）‚（b））（36min 时刻‚通道宽约为760μm）‚流动阻力减弱‚糊状区 内的液体向微通道处流动汇集‚微通道宽度和高度 逐渐扩大．流柱突破糊状区进入液相区‚形成羽毛 状自然对流；同时‚液相区内富含 NH4Cl 的热流体 进入微通道．向上流的稀冷流体有利于热量迁移‚ 向下流的浓热流体有利于溶质迁移‚促进液体凝固． 微通道内‚出现溶液再结晶‚新生晶体逐渐填充微通 道（图6（c）‚（d））；微通道出口处‚出现枝晶聚团． 图5 糊状区微细结构（a）及其厚度变化（b） Fig．5 Micro-structure （a） and thickness （b） of mushy layer 2∙2 临界固相体积分数 糊状区内的固相体积分数‚难于直接精确测量． 1993年 Huppert 和 Hallworth 根据 NH4Cl 质量守 恒‚推导出糊状区内平均固相体积分数的计算公 式［9－10］： Φ＝ Ms／ρs Aδ ＝ H δ ρi ρs Ci－C 1－C （1） 式中‚Φ为糊状区内平均固相体积分数；Ms 为糊状 区内枝晶总质量‚kg；ρs 为枝晶密度‚kg·m －3 ；A 为 结晶器横截面面积‚m 2 ；H 为初始溶液高度‚cm；δ 为糊状区厚度‚cm；ρi、Ci 分别是初始溶液的密度 与溶质质量浓度‚kg·m －3 ；C 为枝晶间流体的溶质 质量浓度． 假设凝固体系平衡凝固‚忽略液体溶质浓度差 异‚根据温度测点数据（图7）‚由 NH4Cl－H2O 溶液 相图‚可获得枝晶间流体的溶质质量分数（见图8）‚ 再结合图5中的糊状区厚度数据‚最终可计算出糊 状区内平均固相体积分数‚如图9所示．实际结晶 过程中存在过冷度‚所以真实固相体积分数小于计 算值．由图可见‚凝固初期‚随着糊状区厚度迅速增 长‚平均固相体积分数急剧下降‚至0∙42时‚糊状区 内部空隙足够大‚内部流体充分发展‚开始出现通道 和羽毛状自然对流；8min 后‚平均固相体积分数下 降至最小值（0∙38）；随着微通道出现溶液再结晶和 凝固的继续‚平均固相体积分数开始增大；后期凝固 速率下降‚平均固相体积分数再次减小． 2∙3 临界雷诺数 枝晶微通道内部流体的流动处于非稳态‚向上 流与向下流相互影响．根据实验中 CCD 摄像记录 的图像帧幅‚计算获得示踪粒子的运动速度：32～40 min 时间段内‚微通道宽为0∙76mm‚向上的流体速 率为0∙086mm·s －1‚向下的流体速率为0∙017mm· s －1‚微通道出口出的流体速率为0∙461mm·s －1．在 Nishimura 和 Kotani 的实验中［8］‚当微通道直径为 1∙04mm 时‚测得向下的流体速率为0∙011mm· s －1‚微通道出口出的流体速率为0∙91mm·s －1 ；在 Nishimura 和 Sasaki 的实验中［8］‚40～60min 时间段 内‚测得向下的速率为0∙0087mm·s －1．对比三组 ·550· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷