下面我们来讨论齐次方程的一般解法. 设齐次方程为 dy-o() d 解法：令u=,则y=x, dy du X dx 二u+x dx du 代入原方程得 u+x p(u) dx du dx 分离变量： P(u)-u 两边积分，得 人 du =j (u）-u 积分后再用》代替山，便得原方程的通解。 X 2009年7月27日星期一 10 目录 上页 下页 返回 2009年7月27日星期一 10 目录 上页 下页 返回 下面我们来讨论齐次方程的一般解法． 设齐次方程为 d ( ) d y y x x = ϕ 令 , x y u = 则 = xuy , 代入原方程得 , d d d d x u xu x y += )( d d u x u xu =+ ϕ x x uu u d )( d = ϕ − 两边积分, 得 ∫∫ = − x x uu u d )( d ϕ 解法 : 分离变量: 积分后再用 x y 代替 u , 便得原方程的通解